1.1.2四种命题.pptx

1、,1.1.2四种命题,1、命题的概念 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断 一个语句是不是命题，关键判断：（1）是否为陈述句；（2）能否判断真假。 2、能指出命题的条件和结论 命题的基本形式：“若p,则q”的形式 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.,知识回顾,（二）新课讲授,观察与发现：命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论是否具有一定的关系？ (1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数 (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数 (3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数 (4)若f(x)不是周期函数，则f

2、(x)不是正弦函数 问题1：观察命题（1）与命题（2），他们的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数 (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数 命题1的条件和结论分别是命题2的结论和条件，即它们的条件和结论互换了。,一互逆命题,1定义：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题 其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题,思考1：如何写原命题的逆命题？ 如果原命题是“若p，则q”，那么它的逆命题的形式可以怎样表示？ 把原命题的条件和结论互换，得到的新命题就是原命题的逆命题。 即

3、：如果原命题是“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p” 2逆命题的写法：把原命题的条件和结论互换 示例：写出命题“若a=b，则a=b”的逆命题。,问题2：观察命题（1）与命题（3），他们的条件和结论之 间分别有什么关系？,(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数 (3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数 命题3的条件是命题(1)条件的否定，命题3的结论是命题(1)结论的否定。 二互否命题 1定义：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题 如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题,思考2：如何写

4、原命题的否命题？ 如果原命题是“若p，则q”，那么它的否命题的形式可以怎样表示？ 把原命题的条件和结论同时否定，得到的新命题就是原命题的否命题。 即：如果原命题是“若p，则q”，则它的逆命题为“若p，则q” 2否命题的写法：把原命题的条件和结论同时否定 示例：写出命题“若a=b，则a=b”的否命题。,问题3：观察命题（1）与命题（4），他们的条件和结论之间分别有什么关系？ (1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数 (4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数 命题1的条件和结论分别是命题4的结论的否定和条件的否定。 三互为逆否命题 1定义：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命

5、题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题 如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题,思考3：如何写原命题的逆否命题？ 如果原命题是“若p，则q”，那么它的逆否命题的形式可以怎样表示？ 把原命题的条件和结论互换的同时，进行否定，得到的新命题就是原命题的逆否命题。 即：如果原命题是“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p” 2逆否命题的写法：把原命题的条件和结论互换的同时，进行否定就是逆否命题。 示例：写出命题“若a=b，则a=b”的逆否命题。,（三）小结：,练习1 写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假: 若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除. 练习2 命题“若x0，则x10.”的否命题是 A.若x0，则x10 B.若x0，则x10 C.若x0