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文档简介

1、数学活动课 探索勾股定理,伊春市实验中学 王莉莉,知识与技能： 应用勾股定理解决实际问题 过程与方法： 通过拼图活动证明勾股定理 情感态度与价值观： 了解勾股定理历史，感受数学文化,学习目标,勾股定理的趣话 演讲者:王一婷,古巴比伦人发现的勾股数119 120 1693367 3456 48254601 4800 664912709 13500 1854165 72 97319 360 4812291 2700 3541799 960 1249481 600 7694961 6480 816145 60 751679 2400 2929161 240 2891771 2700 322956 9

2、0 106,课前小故事,学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知。请你用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同学交流。,活动1,数学思想,活动2,探索证明勾股定理的方法,如图，这是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的。赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以围成一个大正方形，中间部分是一个小正方形（黄色）。赵爽利用此图证明了勾股定理。,在RtACB中,ACB=90,以AB、AC、BC为边向外有三个正方形：正方形ABED,正方形ACHF,正方形BCGK. 连接DC、BF.过C点作CLDE,垂足为L,交AB于M 易证点A、C、G三点在同一条直线上， 点A、C、H三点在同一条直线上。 先通过SAS,可得FABCAD, FAB的面积= CAD的面积 正方形ACHF的面积=2FAB的面积 长方形ADLM的面积=2CAD的面积 正方形ACHF的面积=长方形ADLM的面积 同理： 正方形BCGK的面积 =长方形BELM的面积 所以：AC+BC=AB,欧几里得证明勾股定理的思路,找一些证明

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