数学人教版八年级下册平行四边形的对边相等、对.ppt

1、2020年8月15日星期六,1,平行四边形性质（2）,古勒阿瓦提乡中学,阿不来提江艾合买提,义务教育课程 人教版八年级 数学下册 第十八章,2020年8月15日星期六,2,人教版八年级 数学下册 第十八章,复习,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。,1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。,2020年8月15日星期六,3,符号语言表示为：,A,B,

2、D,C,O,四边形ABCD是平行四边形 ABCD；ADBC AB=CD；AD=BC BAD= BCD; ABC= ADC,（一）知识回顾,2020年8月15日星期六,4,小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？试一试,（一）知识回顾,2020年8月15日星期六,5,我是设计师,2020年8月15日星期六,6,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不

3、休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,2020年8月15日星期六,7,平行四边形性质（2）,古勒阿瓦提乡中学,阿不来提江艾合买提,义务教育课程 人教版八年级 数学下册 第十八章,2020年8月15日星期六,8,新知探究,O,量一量:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.,2020年8月15日星期六,9,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,2020年8月15日星期六,10,再看一遍,看一看,2020年8月15日星期六,11,看一看,202

4、0年8月15日星期六,12,结论（P85）,你能证明 它吗?,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,2020年8月15日星期六,13,O,谁先会，谁先讲,平行四边形的对角线互相平分.,2020年8月15日星期六,14,平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,或：AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO,2020年8月15日星期六,15,平行四边形的性质,平行,且相等,相等,互补,AC,BD,AB180,互相平分,AOCO BODO,2020年8月15日星期六,16,说一说,如图，在 ABCD中， BC=10

5、cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？ （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21, ABC的周长小于 DBC的周长,小6,2020年8月15日星期六,17,已知:如图，平行四边形 ABCD的对角线AC,BD交于点O. 过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。（1）求证：OE=OF （2）直线EF是否把平行四边ABCD的面积分成相等的两部 分？为什么？,A,B,C,D,F,E,O,学以致用：,2020年8月15日星期六,18,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC

6、、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,谁先会，谁展示,H,A,B,C,D,G,若a / b， 作 AD / GH / BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.,则 GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,（应用性质1）,b,a,两条平行线间的距离,则 DA= HG=CB.,若a / b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,相等,在平行四边形ABCD中，,垂足分别为,求证 .,E,F,在平行四边形ABCD中，,垂足分别为,求证 .,E,F,2020年8月15日星期六,23,O,老

7、大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,2020年8月15日星期六,24,1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O， (1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .,又若AB=13厘米，则COD的周长为 。,（2）若AOB的周长 为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。,你学会了吗,试一试,9cm,12cm,34cm,36cm,2020年8月15日星期六,25,ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F. 求证:OE=OF,巩固新知,2020年8月15日星期六,26,如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交

8、于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,2020年8月15日星期六,27,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分 C、内角的为360度D、外角和为360度,B,2020年8月15日星期六,28,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,2020年8月15日星期六,29,如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,2020年8月15日星期六,30,O,D,B,A,C,如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,2020年8月15日星期六,31,小结与反思,1、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2、 平行四边形的性质共有哪些？,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,2020年8月15日星期六,32,2020年8月15日星期六,33,小