数学人教版九年级上册实际问题与二次函数(2).3实际问题与二次函数(2)课件.ppt

1、22.3 实际问题与二次函数 东望山九年制学校 肖登青,复习 1.利润 2.总利润,构建二次函数模型解决 一些实际问题,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况,（1）设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化我们先来确定y随x变化的函数式涨价x元时，每星期少卖10 x件，实际卖出（30010 x）件，销售额为( 60 x )( 30010 x )，买进商品需付出40 (

2、30010 x ),怎样确定x的取值范围？,根据上面的函数，填空：,当x = _时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价_元， 即定价_元时，利润最大，最大利润是_.,y = 10 x2+100 x+6000,5,5,65,6250,其中，0 x30.,即,y = （60 x）(30010 x) 40 （30010 x）,y = 10 x2+100 x+6000,其中，0 x30.,(2)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的讨论自己得出答案,分析：我们来看降价的情况,（2）设每件降价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化我们先来确定y随x变化的函数式降价x元时，每星期多卖18x件

3、，实际卖出（300+18x）件，销售额为( 60 x )( 300+18x )，买进商品需付出40 ( 300+18x )，因此所得的利润,y = ( 60 x )( 300+18x ) 40 ( 300+18x ),即,y = 18x2+60 x+6000,由（1）（2）的讨论及现在的想做状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？,构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式.,求二次函数的最大(或最小值):求这个函数的最大(或最小值),运用函数来决策定价的问题:,当,某商场第一年销售计算机5000台,如果每年的销售量比上一年增加的百分率相同的百分率为x,写出第三年的销售量增加百分

4、比的函数关系式,解：依题意,y = 5000 (1+x ) 2,做 一 做,某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200 x）件，应该如何定价才能使利润最大？,某商店经营恤衫，已知成批购进时单价是2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低元，就可以多售出200件 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,设销售单价为 x（ x 13.5）元，那么,（1）销售量可以表示为_; （2）销售额可以表示为_； （3）所获利润可以表示为_； （4）当销售单价是_元时，可以获得最大利润，最大利润是

5、_,3200200 x,3200 x200 x2,200 x23700 x8000,9.25元,9112.5元,例题讲解,某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？,1. 当销售单价提高5元，即销售单价为35元时，可以获得最大利润4500元提示：设销售单价为x(x30)元，销售利润为y元，则,y = ( x20 )40020(x30)=20 x2140 x20000,自己动手,某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系,去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：,链接中考,（1