数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质.ppt

1、19.2.2一次函数的图象和性质,铜陵市第十中学 疏杭,1、正比例函数的图象是什么？正比例函数中有几个常量？它有什么作用？,正比例函数的图象是一条直线；它只有一个常量k；k决定直线从左向右是上升还是下降. k0时，过一、三象限，y随x的增大而增大； k0时，过二、四象限，y随x的增大而减小。,2、一次函数有几个常量？它与正比例函数有什么关系？,一次函数有两个常量k和b； 当一次函数中的b=0时，y=kx+b即为y=kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数 y=x, y=x+2,y=x-2的图象。,合作探究,-2,0,-3,-1,1,-4,0,2,-2

2、,1,3,-1,2,4,0,x,y,2,2,-2,0,.,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,2、比较与思考,-2,这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ， 即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到 函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由 直线y=x向 平移 个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,y=x,y=x+2,y=x-2,y,2,0,3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？,-2,.,.,上平移或下平移是由常量

3、b来决定的。+2时向上平移2个单位，-2时向下平移2个单位。,反之，两直线平行，k有什么变化？,两直线平行时，它们的k值相等,4、归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有相同点和不同点？,直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移,两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx经过两个象限，而一次函数y=kx+b的直线经过三个象限，我们也称它为直线y=kx+b,直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标，b0在x轴上方、b0在x轴下方。,（1）从图象看：,（2）从b看：,（3）从交点看：,1、课本116页例3：

4、你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-0.5x+1,-1,1,1,0.5,动手画一画,方法1、平移法,方法2、描点法,（1）先画y=2x，再向下平移1个单位,（2）先画 ，再向 平移 个单位,I I I I I,I I I I I,1,-1,.,.,.,y=2x,y=2x-1,1,x,y,-1,y=-0.5x,上,1,y,x,o,1,1,y=2x-1,y=-2x+l,2、课本116页探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象,y=x+1,y=-x-1,并思考：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常

5、数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？,当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。,当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。,-1,b0时，直线交y轴的正半轴；b0时，直线交y轴的负半轴,(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2,初露锋芒,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,下,2,（3）对于函数y=5x+6,y随x的增大而 ，反之y随x的减小而_.,（4）直线y=2x1经过哪几个象限？,减小,小试牛刀,增大,3、体验数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法.,1、画一次函数的图象:平移、描点,2、一次