第7章门电路与组合逻辑电路.ppt

1、第7章 门电路与组合逻辑电路,7.1 概述 7.3 逻辑代数基础 7.3 逻辑门电路 7.2 组合逻辑电路的分析 7.5 组合逻辑电路的设计,7.1 概述,7.1.1 脉冲信号,模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。,数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。,u,u,模拟信号波形,数字信号波形,t,t,模拟信号：随时间连续变化的信号,1. 模拟信号,处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。 在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。,是一种跃变信号，并且持续时间短暂。,2. 脉冲信号,处理数字信号的电路称为数字电路，它

2、注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。,3、描述矩形脉冲特性的主要参数,T 脉冲周期,Am 脉冲幅度,tp 脉冲宽度,tr 上升时间,tf 下降时间,D - 占空比, tp /T,进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。,基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。如10、2、16、8,位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。 权

3、数是一个幂，如102。,7.1.2 数制,1、十进制 D（逢十进一，借一当十） 基数为10，不同位有不同位权值。 2、二进制数 B（逢二进一，借一当二） 基数为2，有0和1两个数码。 3、八进制 8（逢八进一，借一当八） 基数为8 ，有0 7八个数码 。 4、十六进制数 H（逢十六进一，借一当十六） 基数为16，有0 9 ，A、B、C、D、E、F 十六个不同的符号；,7.1.2.1 常用数制,7.1.2.2 常用进制间的转换 1、其他进制转换为十进制数 按权展开求和：将每一位二进制数乘以位权，然后相加 111.101B =122+12 1+12 0 +1 2 -1 +1 2 3 =4+2+1+

4、0.5+0.125 =7.325D A4H=10161+4160=164D,2、十进制数转换为二进制、八进制和十六进制 方法：整数部分除2（8或16）取余（从下往上读），小数部分乘2 （8或16）取整（从上往下读）,即 45 = 101101B,二进制数转换十六进制数: 0001 1011 1110 0011 . 1001 0111 1000B,十六进制数转换为二进制： 9 A B . 7 C 5 H,1001 1010 1011 . 0111 1100 0101B,1 B E 3 . 9 7 8H,3、八进制、十六进制数与二进制数之间的转换:,二进制数转换八进制数: 1 110 010 .

5、010 1,1 6 2 . 2 4,7.1.3 码制,7.1.3.1 关于码的概念,数字系统中的信息分两类：,数值码,代码,不同的数码不仅可以表示数量的大小，还可以表示不同的事物。用来表示不同事物的数码称为代码。,编制代码遵循的规则叫做“码制”。,若需编码的信息有N项，则需用的二进制数码的位数n 应满足如下关系：,2n N,7.1.3.2 常用BCD码（Binary-Coded Decimal ）,二-十进制代码：用二进制代码表示十个数字符号 0 9，又称为 BCD 码（Binary Coded Decimal ）,几种常见的BCD代码：,8421码、 2421码、 5421码,余 3 码、余

6、 3 循环码,表7-2 几种常见的BCD代码,7.1.3.3 ASCII码,美国信息交换标准代码。 它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机、键盘输入指令和数据等。（128个字符，其中数字10个、大小写英文字母52个、其他字符32个和控制字符34个）。 ASCII码的每个字符用7位二进制数表示，其排列次序为d6d5d4d3d2d1d0, d6为高位，d0为低位。而一个字符在计算机内实际是用8位表示。正常情况下，最高一位d7为“0”。,返回,数字09的ASCII码为30H39H。 大写英文字母AZ的ASCII码为41H5AH。 小写英

7、文字母az的ASCII码为61H7AH。 对于ASCII码表中的0、A、a的ASCII码30H、41H、61H应尽量记住，其余的数字和字母的ASCII码可按数字和字母的顺序以十六进制的规律写出。,7.1.4 数字电路的半导体器件,1、二极管（理想）的开关特性,输入电压ui=-3V， D 截止，输出电压uO=0V,输入电压ui=3V， D 导通，输出电压uO=3V,二极管相当于一个开关,2、三极管的开关特性,将门电路按照一定的规律连接起来，可以组成具有各种逻辑功能的逻辑电路。分析和设计逻辑电路的数学工具是逻辑代数（又叫布尔代数或开关代数）。逻辑代数具有3种基本运算： 与运算（逻辑乘） 或运算（逻

8、辑加） 非运算（逻辑非）。,7.2 逻辑代数基础,7.2.1 基本逻辑运算,1、与逻辑运算,当决定某事件的全部条件同时具备时，结果才会发生，这种因果关系叫做与逻辑。,2、或逻辑运算,1、与逻辑运算,在决定某事件的条件中，只要任一条件具备，事件就会发生，这种因果关系叫做或逻辑。,3、非逻辑运算,7.2.2 逻辑代数的基本公式,7.2.3 逻辑函数表达式及其化简,7.2.3.1 逻辑函数的表示形式,1、逻辑函数的定义 A、B是输入变量，Y是输出变量，字母上面无反号的叫原变量，有反号的叫反变量。该式表达了相应的逻辑关系，输出变量Y也就是输入变量A和B的逻辑函数。 逻辑函数常用逻辑状态表（真值表）、逻

9、辑表达式、逻辑图、波形图。,n个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为最小项。n变量的全部最小项共有2n个。,最小项是逻辑函数的最小逻辑单元。任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和，称为最小项表达式。,2、最小项表达式,注意： 全部最小项的或为1； 任意两最小项的与为0,=m7+m6+m3+m1 =m（1，3，6，7）,【例】将函数 转换成最小项表达式。,3、逻辑函数表达式的类型 与或式、与非与非式等。,逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。,7.2.3.2 逻辑函数的公式化简法,1化简的意义,（2）最简与非与非式, 非号个数最少；, 每个

10、非号下面相乘的变量个数也最少。,（1）最简与或式 乘积项的个数最少； 每个乘积项中相乘的变量个数即因子数也最少。,2化简的标准,（1）并项法,3公式化简方法,（2）吸收法,（3）消项法,（4）配项法,（5）加项法,卡诺图化简,卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。 卡诺图画成正方形或矩形，真值表中的各行排列成矩阵形式，在矩阵的行和列分别标出变量及其状态-00、01、11、10（格雷码的顺序），在矩阵的各个小方格内填入输入变量各组取值所对应的输出函数值，这样构成的图形就是卡诺图。,（1）卡诺图的表示,链接格雷码,根据逻辑函数所包含变量的数目，先画出卡诺图

11、；,把真值表输出数值为1所对应的最小项或表达式中包含的最小项在卡诺图中对应的方格中填1，不包含的最小项对应方格中不填(或填0),用卡诺图表示逻辑函数：,二变量的卡诺图,三变量的卡诺图,四变量的卡诺图,例某逻辑函数的真值表如下，用卡诺图表示该函数。,1,1,1,例某逻辑函数如下，用卡诺图表示该逻辑函数,1,1,1,1,（2）用卡诺图化简逻辑函数,用卡诺图化简逻辑函数的步骤:,将逻辑函数正确地用卡诺图表示出来； 将取值为1的相邻最小项圈成矩形、方形或椭圆形； 写出圆圈表示的乘积项； 把所有乘积项相加即为最简与或式。,所圈取值为1的相邻小方格的个数应为2n ； 圆圈的面积越大越好，越大得到的表达式越

12、简； 每个取值为1的小方格可被圈多次，但不能漏掉任何一个小方格； 相邻小方格包括最上行与最下行同列两端的两个小方格，以及最左列与最右列同行两端的两个小方格。 根据圆圈写表达式时，每一个圈写一个最简与项，然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与或表达式。规则是取值为l的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，将这些变量相与。,用卡诺图合并最小项的原则,例 将下示函数用卡诺图表示并化简。,（1）画卡诺图,（2）画圈合并,（3）相或,例 用卡诺图化简函数：,例 用卡诺图化简函数：,AB,多余项,由上例可知有些逻辑函数的化简结果不是唯一的。,例：用卡诺图法把下式化简为最简与或式,基本和常用门电路有与

13、门、或门、非门电路，有这三种基本门电路还可以组成其它多种复合门电路，如与非门、或非门、与或非门和异或门等。,7.3 逻辑门电路,实现基本逻辑运算和常用逻辑运算的电子电路叫 做逻辑门电路，简称门电路。,门电路,7.3.1分立元件门电路,7.3.1.1 二极管与门,【例】：已知三输入与门电路的输入信号A、B、C的波形，画出输出信号F的波形。,7.3.1.2 二极管或门,【例】：已知三输入或门电路的输入信号A、B、C的波形，画出输出信号F的波形。,7.3.1.3 晶体管非门,1、与非门电路,逻辑功能：输入有0，输出为1；输入全1，输出为0。,7.3.1.4 复合门电路,2、或非门电路,逻辑功能：输入

14、有1，输出为0；输入全0，输出为1。,3、异或门,集成电路应用最多的主要是：TTL集成逻辑门和CMOS逻辑门。 TTL为Transistor-Transistor-Logic的简称，制造工艺成熟，产量大，品种全，价格低，速度快，是中小规模集成电路的主流。 目前，我们使用的TTL门电路和中、小规模集成电路以74 / 54系列为主，包括做实验时所使用的芯片，都是这一系列产品。74 / 54 系列又根据功耗的大小，速度的快慢等分为几个子系列，如74SXX、 74LSXX、74ALSXX、74HXX等。,7.3.2 TTL集成门电路,CMOS为Complementary-Metal-Oxide-Sem

15、iconductor(互补对称-金属-氧化物-半导体)的简称，是由PMOS和NMOS管组成的一种互补型MOS集成电路。这种电路制造方便，功耗小，带负载和抗干扰能力强，工作速度略低 ，在大规模和超大规模集成电路中大多数采用这种电路。国产的CMOS主要有CC0000CC4000四个系列。 目前已生产了BiCMOS器件，它由双极型晶体管电路和MOS型集成电路构成，能够充分发挥两种电路的优势， 缺点是制造工艺复杂。,7.3.2.1 TTL与非门电路(74LS00,74LS20等),1、电路结构,（1）输入信号不全为1：,2、工作原理,1V,T2、T4截止 T3导通,因IB3很小，则,（2）输入信号全为

16、1,(3.6V),4.3V,2.1V,1V,输入信号不全为1，UY=3.6V; 输入信号全为1， UY=0.3V,内含4个两输入端的与非门， 电源线及地线公用。,内含两个4输入端的与非门， 电源线及地线公用。,输出电压 UO与输入电压 Ui的关系。,电压传输特性,测试电路,3电压传输特性,AB: UI1.4V， UO保持输出低电平=0.3V。饱和区,输出高电平转为低电平时所对应的输入电压称为阈值电压或门槛电压，用UT表示，约为1.4V。,4、主要性能参数（1）输出高电平电压UOH和输出低电平电压UOL,输出高电平电压UOH：AB段的输出电压（3.6V）； 输出低电平电压UOL ：DE段的输出电

17、压（0.3V） ； 对通用的TTL与非门 UOH 2.4V；UOL 0.4V,输入高电平：输入逻辑1对应的电平，典型值3.6V，1.8V为合格 输入低电平：输入逻辑0对应的电平，典型值0.3V，0.8V为合格,（2）输入高、低电平,导通延迟时间tPHL从输入波形上升沿的中点到输出波形下降沿的中点所经历的时间。,一般TTL与非门传输延迟时间tpd的值为几纳秒十几个纳秒。,截止延迟时间tPLH从输入波形下降沿的中点到输出波形上升沿的中点所经历的时间。,与非门的传输延迟时间tpd：,（3）平均传输延迟时间tpd 输入端加上一个脉冲电压，则输出电压将有一定的时间延迟。,（4）输入高电平电流IIH与低电

18、平电流IIL,当某一输入端接高电平，其余输入端接低电 平时，流入该输入端的电流，称为输入高电平电流 IIH（A）。,当某一输入端接低电平，其余输入端接高电平时，流出该输入端的电流，称为输入低电平电流 IIL（mA）。,输入低电平电流,(5) 输出高电平电流和输出低电平电流,输出高电平时，流出输出端的电流，称为输出高电平电流 IOH。 输出低电平，其余流入输出端的电流，称为输出低电平电流 IOL。,(6)扇出系数NO,指一个门电路能带同类门的最大数目，它表示带负载的能力。对于TTL“与非”门 NO 8。,带灌电流负载：输出低电平时。,带拉电流负载：门输出高电平时,7.3.2.2 TTL三态门,1

19、、电路组成,（1）E0时，,三极管T1T2的基极均被钳制在低电平，T2T5均截止；,二极管导通，T3、T4均截止，输出端开路，电路处于高阻状态Z。,2、工作原理,二极管D截止，三态门的输出状态完全取决于输入信号的状态，电路输出与输入的逻辑关系为与非。,（2）E1时，,电路的输出有高阻态Z、高电平和低电平3种状态。,E0时，电路处于高阻状态; E1时，,E1时，电路处于高阻状态; E0时，,3、三态门的应用,一根导线轮流传送几个不同的数据或控制信号。,实现数据双向传输,如图所示：,G1,各种三态逻辑门的符号,*7.3.3 MOS反相器,1NMOS反相器,1)电路结构,2)逻辑功能分析,2、CMO

20、S反相器,由两个增强型MOS场效应管组成，其中TN为NMOS管，称驱动管， TP为PMOS管，称负载管。,UA0（ UGS（th）时,UA1（10V）时,UF1,UF0,TN截止,TP导通;,TN导通,TP截止。,7. 组合逻辑电路的分析,7.4.1 组合逻辑电路分析的基本步骤,已知逻辑电路,确定,逻辑功能,(1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式,(2) 运用逻辑代数化简或变换,(3) 列逻辑状态表,(4) 分析逻辑功能,1、真值表逻辑表达式,2、逻辑表达式真值表,3、逻辑图逻辑表达式,逻辑图：由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。,由逻辑图写逻辑表达式的方法：将逻辑图中每一个逻辑符号所表示的

21、逻辑运算从前到后依次写出，就可得逻辑表达式。,4、逻辑表达式波形图,波形图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。, 1, , , , , 1, , 0,7.4.2 组合逻辑电路的分析示例,由给定的逻辑图写出逻辑表达式;,【例】：分析下列组合逻辑电路的功能,用公式法对逻辑表达式进行化简;,由最简逻辑表达式列出真值表;,说明电路的逻辑功能。,当输入A、B、C中有2个或3个为1时输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。,由真值表可知，当3个输入变量A、B、C取值一致时，输出F=1，

22、否则输出F=0 。所以这个电路可以判断3个输入变量的取值是否一致，故称为判一致电路。,7.5 组合逻辑电路的设计方法,7.5.1 组合逻辑电路设计的基本步骤,1、指明输入输出变量取值的逻辑含义； 2、由逻辑要求，列出逻辑状态表； 3、 由逻辑状态表写出逻辑表达式，并化简； 4、 画出逻辑图,7.5.2 组合逻辑电路的设计示例,（1）设输入A、B、C为1表示裁判判定运动员上举合格，否则为0；输出灯亮Y为1表示成绩有效，否则为0,【例】设计一个举重裁判电路。裁判组由一名主裁判和两名副裁判组成，三位裁判分别用开关A、B、C控制着运动员的上举合格显示灯；根据举重裁判规则，只有当主裁判和一名以上副裁判判定运动员成绩有效时，运动员的成绩才有效，显示灯亮为1，否则为0。,（2）由题意列真值表,（3）写逻辑表达式,（4）画逻辑图,【例】今有三台电机A、B、C。要求 A机开时B机必须开； B机开时C机必须开。若违背上述任何一条都需要报警，试用与非门设计该报警电路。,解 （1）分析题意确定输入输出变量，并进行状态赋值,设电动机开动时用“1”表示，停止时用“0”表示；输出变量Y表示报警信号，用“1”表示需要报警，用“0 ”表示不需要报警。,（2）据题意列出真值表,（4）画出逻辑电路图,（3）由真值表求得函数表达式，并化简,例：人的血型有4种，相同血