数学人教版九年级上册21.1一元二次方程.1 一元二次方程.ppt

1、第二十一章 一元二次方程,21.1 一元二次方程（1）,九年级数学上 新课标 人,等量关系 ：,设雕像下部高xm，于是得方程,整理得,x22x4=0,x2=2(2x),AC:BC=BC:2,即BC2=2AC,要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？,情景问题,学 习 新 知,解：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的 长为（1002x）cm，宽为（502x）cm，根据方盒的底面积为3600cm2，得,（1002x）（502x）=3600.,整理，得 4x2300 x+1400=0.,化简，得 x275x+350

2、=0 .,如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,问题1,要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,列方程,整理,得,化简，得,问题2,（）一个未知数；,（）最高次数是2; （3）方程两边都是整式.,像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,x275x+350

3、=0,2x23x2=0,x2-x56,探究新知,请口答下面问题 （1）下面三个方程整理后含有几个未知数？,（3）方程两边都是整式吗？,（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？,请抢答下列各式是否为一元二次方程,比一比,判断一个方程是一元二次方程需同时满足三个条件：,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的

4、一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项,3x23x=5x+10.,移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：,3x2-8x-10=0.,其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.,解：去括号，得：,例：下面哪些数满足方程x2-x-6=0? -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.,我们把使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。,(1)下面哪些数是方程x2+x-12=0的根? -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.,练习巩固,(2)李明在写作业时,一不小心,把方程5x2+x-3=0的一次项的系数用墨水覆盖住了,但知道方程的一个根是x=-2,请你帮助李明求出覆盖的系数.,(3)若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a0)的一个解 是x=1,求2014-a-b的值.,1.一元二次方程概念需要满足三个条件： （1)是整式方程； （2)只含有一个未知数； （3）未知数的最高次数是2. 2.一元二次方程的一般形式是