数学人教版九年级上册探究1“流感传染”.3_实际问题与一元二次方程（1）课件1.ppt

1、第1课时 用一元二次方程解决传播问题,永北镇中学 刘汝芳,21.3实际问题与一元二次方程,前期回顾,甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是几岁？,审 设 列 解 验 答,简单回顾一元二次方程的解法有哪些？,合作探究,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,问题引导：1、问题中有哪些数量关系？ 2、如何理解“经过两轮传染后共有”？ 3、问题中有怎样的相等关系？ 4、如何选取未知数并根据相等关系列出方程？,1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，,2、则第一轮的传染源有_人，有_ 人被传染，,3、第二轮的传染源有_人，有_

2、人被传染.,分析：,4、两轮过后共有_人患了流感？,5、你能根据问题中的数量关系列出方程并解答吗？,1,x,1+x,x(1+x),1+x+x(1+x),被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,x,设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有 人，有 人被传染,1,x,x+1,解决“传播问题”,解答过程：,解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人,列一元二次方程解应用题的一般步骤：,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找相等关系，设元 ；,第三步：列方程；,第四步：解方程；,第五步：检验根的合理性；,第六步：作答.,传播问题-乘胜追击,如果按照这

3、样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？,你算对了吗？三轮传染的总人数为:平均每人传染10人，二轮传染后的总人数是121人，第三轮传染新增人数为101211210，三轮共传染了121+12101331人。,控制传染源，切断传播途径，保护易感人群。,怎样能使被传染的人尽量减少呢？,两个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有32名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？(只列方程即可）,即,解：设平均每节课一人教会了 个同学，依题 意得，,1、一个同学,2、两个同学,猜想：3个同学经培训后会做某项物

4、理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有48名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？ 设平均每节课一人教会了 个同学，可列方程为,猜想: a个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有b名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？ 解：设每次会做的同学教会了 个同学,可列方程为,3巩固训练,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？,主干,支

5、干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解：设每个支干长出 x 个小分支，则,1 + x + xx = 91,整理，得： x2 + x +1=91 解得： x1 = 9， x2 = -10（不合题意，舍去） ,答：每个支干长出 9 个小分支,x,1.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700台？,2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,答：应邀请6支球队参赛,3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,答：应邀请10支球队参赛,4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?,答：有5人参加聚会,你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播 解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数,传播问题,归纳总结,转化成,实际问题 一元二次方程,课堂小结与反思,1、用一元二次方程解决实际问题你认为要经过那些过程？ 2、比较以前的用一元一次方程解决实际问题，你认为我