数学人教版七年级上册1.4.1有理数乘法（3）.4.1有理数乘法（3）.ppt_第1页
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文档简介

1、1.4.1有理数的乘法（3）,1、有理数的乘法法则：,（1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2)任何数与0相乘，积仍为0.,（1)当负因数的个数是偶数时,积是正数;,2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（2)当负因数的个数是奇数时,积是负数.,3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.,计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？,新知探究,探究1,乘法运算律,两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,乘法交换律：,三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.,(ab)c =a(bc).,新知归纳,ab=ba.,乘法结合律：,再看一个例

2、子：,从这个例子中大家能得到什么？,新知探究,探究2,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.,a(b+c)=ab+ac.,新知探究,乘法运算律,分配律：,例1.用两种方法计算:,思考： 可以使用哪两种方法？请你动手做一做.,新知应用,思考： 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？,新知应用,解：,方法1：,方法2：,例2： 观察下列计算过程，看其中运用了什么运算律？运算过程是否存在错误？哪里出现了错误？请指正.,新知辨析,正解：,特别提醒： 1.用分配律时，一定要注意符号不能弄错、弄丢； 2.括号外一项与括号内每一项都要相乘，不能漏项

3、.,新知辨析,新知巩固,用简便方法计算：,(1),(2),(3),例3、计算：,分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.,解：原式,例4、计算：,分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用分配律求解.,解：原式,练习：,（1）,（2）,练习： 一种零件,甲单独做一个要3天,乙队单独做一个要4天,丙队单独做要一个6天,问:甲乙丙三人合作12天能完成多少个?,解: （ ）12 = 12 12 12 =432 =9 答:三人合作,12天完成9个.,小结：,1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac,2、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 (2)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准

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