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文档简介

1、24.1.3 弧、弦、圆心角,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,一、思考,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,二、概念,如图中所示， AOB就是一个圆心角。,1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。,如图，AOB= AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，显然AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点A与A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,三、探究,因此，

2、弧AB与弧A1B1 重合，AB与AB重合,同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的优弧和劣弧_,这样，我们就得到下面的定理：,相等,相等,相等,分别相等,四、定理,延伸,圆心角定理及推论整体理解：,(1) 圆心角,(2) 弧,(3) 弦,知一得二,A,A,B ,B,证明：AB=AC, AB=AC, ABC 等腰三角形,又ACB=60，, ABC是等边三角形，AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,五、例题,例1 如图在O中，AB=AC ，ACB=60， 求证:A

3、OB=BOC=AOC.,1.如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 = ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,相 等,因为AB=CD ，所以AOB=COD.,又因为AO=CO，BO=DO，,所以AOB COD.,又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高，,所以 OE = OF.,六、练习,2.如图，AB是O的直径， , COD=35， 求AOE的度数,解：,判断： 1、等弦所对的弧相等。 （ ） 2、等弧所对的弦相等。 （ ） 3、圆心角相等，所对的弦相等。( ） 4、弦相等，所对的圆心

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