数学人教版九年级上册《实际问题与一元二次方程》课件.ppt

1、实际问题与一元二次方程,蠡县大百尺中学 孔依丽,解一元一次方程应用题的一般步骤？,一、知识回顾,第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；,第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；,第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；,第四步：解这个方程，求出未知数的值；,第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）.,问题1 ：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,分析,1,

2、第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人， 用代数式表示，第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程，得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意，舍去),10,如果按照这样的传染速度， 三轮传染后有多少人患流感？,121+12110=1331人,一传十， 十传百， 百传千千万,探究2,两年前生产1吨甲种药品的成本是500

3、0元，生产1吨 乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步， 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元，依题意得,解方程，得,答:甲种药品成本的年平均下降率

4、约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少？,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？,经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格.,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在，有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x，增长(或降低)前的是a，增长(或降低)n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为,其中增长取+，降低取,1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支

5、的总数是91，每个支干长出多少小分支？,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支，,则1+x+xx=91,即,解得:,x1=9，x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,2.要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？,3. 青山村种的水稻2011年平均每公顷产7200，2013年平均每公顷产8460，求水稻每公顷产量的年平均增长率.,四、课堂小结,1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.你还有什么疑问？,五、当堂清,1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ） Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182 C2x（x+1）=182 Dx（1-x）=1822 2一个小组若干人，新年互相发送祝福短信，若全组共发送祝福短信72条，则这个小组共（ ） A12人 B18人 C9人 D10人 3.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛