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文档简介
1、24.1.2垂径定理,制作人：刘文成,问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？,赵州桥主桥拱的半径是多少？,问题情境,把一个圆沿着它的任意一条直径对折， 重复几次，你发现了什么？由此你能得到 什么结论？,可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条 直径所在直线都是它的对称轴,活动一,O,A,B,C,D,E,（1）是轴对称图形直径CD所在 的直线是它的对称轴,（2）线段：AE=BE,活动二,O,A,B,C,D,E,几 何
2、 语 言 表 达,辨析定理的应用条件：,下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件?,解得：R279（m）,解决求赵州桥拱半径的问题,在RtOAD中，由勾股定理，得,即 R2=18.72+（R7.2）2,赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,OA2 = AD2 + OD2,OD = OCCD = R7.2,在图中 AB=37.4，CD=7.2，,1如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离为3cm，求O的半径,练习,答：O的半径为5 cm。,活动三,2如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的 两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边 形ADOE是正方形,又AC = AB, AE
3、= AD, 四边形ADOE为正方形。,巩固训练,判断下列说法的正误,平分弧的直径必平分弧所对的弦,平分弦的直线必垂直弦,垂直于弦的直径平分这条弦,平分弦的直径垂直于这条弦,弦的垂直平分线是圆的直径,平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦,在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦， 必平分此弦所对的弧,分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对 的两条弧分别三等分,活动三,练习,4、弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm， 则这弓形所在的圆的半径为 .,活动三,练习,5、已知P为 O内一点，且OP2cm，如果 O的半径是3cm，那么过P点的最短的 弦等于.,活动三,练习,活动三,练习,6、将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸 片上，使其一边经过圆心O,另一边所在直线 与半圆交于点D、E, 量出半径 OC = 5cm,弦 DE=8cm。求直尺的宽度。,说
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