互逆命题与互逆定理

1、13.5互逆命题与互逆定理(第1课时) 逆定理(第1课时)学案,海南省儋州市第二中学 廖惠云,13.5互逆命题与互互逆定理(第1课时),目标： 理解互逆命题与互逆定理，会写出一个命题的逆命题，会判断定理的逆命题的真假。 重点： 会写出一个命题的逆命题，会判断定理的逆命题的真假。 难点： 区分互逆命题与互逆定理,课前预热,1.什么是命题?命题的结构是什么 2.命题如何分类?如何证明一个命题是假命题? 3.尽可能多的说出你熟悉的命题. 4.什么是定理?你能说出你熟悉的5个定理吗？ 5. 命题一定是定理吗？真命题一定是定理吗？,合作探究,1.命题1“内错角相等,两直线平行” 条件是 ， 结论是 。

2、命题2“两直线平行，内错角相等.”条件是 ， 结论是 。 2.命题3“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形” 条件是 结论是 。 命题4“如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形的三个角都相等” 条件是 ，结论是 。 3. 命题5“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” 条件是 ，结论是 。 命题6“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。” 条件是 ，结论是 。,归纳,知识点1： 叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做 ，那么另一个命题叫做 。 知识点2： 叫做互逆定理。如果把其中一个定理叫做 ，那么另一个定理叫做 。,思考：,（1）任何命题都有逆命题吗？一个命题是真命题，

3、其逆命题一定是正确的吗？一个假命题的逆命题一定是错误的吗？ （2）任何定理都有逆定理吗？互逆命题与互逆定理是一样的吗？还是不一样的呢？,应用举例,例1写出下列命题的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假. （1）自然数必为有理数。 （2）若a=b,则a= b。 （3）全等三角形的对应边相等。,应用举例,例2已知命题：如图1，点A,D,B,E在同一条直线上，且AD=BE，A=F DE,则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明。,当堂达标,1、下列说法正确的是() A真命题的逆命题是真命题 B原命题是假命题，

4、则它的逆命题也是假命题 C命题一定有逆命题 D定理一定有逆定理 2、下列命题写出逆命题后，两者都是互逆定理的是（ ） A对顶角相等. B若两个角都是直角，那么它们相等. C等角对等边. D若直线ac,bc,则ab. 3. 写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题 （1） 等腰三角形两腰上的高相等. ( 2 ) 两直线平行，同旁内角互补。 （3） 如果两个角都是平角，那么它们相等。,当堂达标,1、下列说法正确的是(C) A真命题的逆命题是真命题 B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C命题一定有逆命题 D定理一定有逆定理 2、下列命题写出逆命题后，两者都是互逆定理的是（C） A对顶角相等. B若两个角都是直角，那么它们相等. C等角对等边. D若直线ac,bc,则ab. 3. 写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题 （1）等腰三角形两腰上的高相等. (逆命题是有两边上的高相等的三角形是等腰三角形。真命题) (2) 两直线平行，同旁内角互补。 (逆命题是同旁内角互补，两直线平行。真命题) （3）如果两个角都是平角，那么它们相等。 (逆命题是如果两个角相等，那么它们都是平角。假命题),总结提升,布置作业 同步练习册57页