数学人教版九年级上册21.2.1配方法（一）.ppt

1、21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1课时,在数学活动课上，老师拿来一张面积为962的长方形卡纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的6个图形.小强剪完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为4.你知道为什么吗？,预习检测：,【解析】设每一个小正方形的边长为，根据题意，得,学：理解一元二次方程“降次”“二次”转化为 “一次”的数学思想，并能应用它解决一些具体问 题 记：运用直接开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的 方程. 会：会独立完成例题，当堂检测题.,本课任务,根据平方根的意义，运用直接开平方求得一 元二次方程的解,这种方法叫做直接开平方法.,直接

2、开平方法:,【例】解下列方程：（1）x2 =16 （2）25x2-36=0 （3）,【解析】,（3）变形得（x+2）2 = 4，所以x1=0 , x2= -4.,（2）变形得x2 = , x= ,所以x1= , x2=,（1）用直接开平方法解得 x=4，所以x1=4, x2= -4 .,形如（x+m）2=n的一元二次方程，一定有解吗？,【解析】形如（x+m）2=n的一元二次方程， 当n0时，一元二次方程有两个不相等的实数根； 当n=0时，一元二次方程有两个相等的实数根； 当n0时，一元二次方程无解.,【讨论】,即形如（x+m）2=n的一元二次方程，当n0时有解.,（1）y2=0.49 （2）a

3、2=0.5 （3）,解下列方程：,【解析】 （1）用直接开平方法解得 y=0.7，所以y1=0.7, y2= -0.7.,（3）变形得x2=9，所以x1=3 , x2=-3.,（2）用直接开平方法解得 a= ,所以a1= , a2=,【跟踪训练】,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.理解一元二次方程“降次”将一元二次方程转化一元一次方程的数学思想，并能应用它解决一些具体问题 2.会运用直接开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程.,1.方程x2=25的解是（ ） A.x=5 B.x=5 C.x=-5 D.x=25 【解析】选A.因为（5）2=25，所以x=5.,当堂检测,2.方程(x-3

4、)2=4的解是（ ） A.x1=5,x2=-1 B.x1=-1,x2=-5 C.x1=5,x2=1 D.x1=7,x2=-1 【解析】选C.因为(x-3)2=4，所以x-3=2或x-3=-2， 所以x1=5,x2=1.,3.（眉山中考）一元二次方程 的解 为 . 【解析】一元二次方程 , x2=3 x= x1= ，x2= 答案：x1= ，x2= .,4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染多少人？ 【解析】设平均一个人传染的人数为x，依题意，得 解得，x1=9，x2=-11(舍去) 答：每轮传染中平均一个人传染9人.,5.解下列方程：,【解析】 （1）变形得x2 =16，用直接开平方法解得 x=4，所以x1=4, x2= -4.,(2)变形得x2=-160 ，原方程无解.,课后作业：,课本：P16 1、2,课堂笔记,21.2.1 配方法 第1课时,直接开平方法:,根据平方根的意义