数学人教版九年级下册相似三角形判断.pptx

1、27.2.1 相似三角形的判定,27.2 相似三角形,第1课时 相似三角形的判定（1）,创设情景 明确目标,1.相似多边形的特征是什么？ 2.怎样判定两个多边形相似？ 3.什么叫相似比？ 4.相似多边形中，最简单的就是相似三角形如果A A1，BB1，CC1， ， 那么ABC与A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？,1.理解相似三角形的概念，并会用以证明和计算 2.体会用相似符号“”表示的相似三角形之间的边，角对应关系 3.了解平行线分线段成比例定理及其推论，会用平行线证明两个三角形相似，并从中建立相等的比，用以证明、计算,学习目标,探究点一：相似三角形的边、角对应关系,合作

2、探究 达成目标,活动1：如图，已知ABC DBE，相似比为k则AD，ABC_，C _； ,思考：你能根据教材第29页图27.2-2中的两个图写出成比例线段吗？对于相似三角形而言，又如何寻找其中的对应边和对应角？,合作探究 达成目标,小组讨论1：“”与“相似”有什么区别和联系？相似三角形的定义是什么？由此得到相似三角形的性质又是什么？,【反思小结】当两个相似三角形用符号“”表示时，对应顶点已经给出，即相应位置上的点是对应点，由对应点可以写出对应角、对应边一般地，最大边与最大边是对应边；最大角与最大角是对应角，公共角或对顶角是对应角；对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边,【针对练一】,1.

3、已知ABCABC，相似比为35，且A=60，B=36，则ABC与ABC的相似比为_，C=_ 2. 如图，ABCCDE，B，C，D三点在一条直线上，AB=6，BC=2，DE=4，求BD的长,3：5,84,解：BD的长为14.,如图，在ABC中，点D是边AB的中点，DEBC，DE交AC于点E ，ADE与ABC有什么关系？,A,B,C,D,E,我们通过相似的定义证明这个结论,活动2：阅读教材第30页下方“思考”,直觉告诉我们，ADE与ABC相似,合作探究 达成目标,探究点二：平行线与相似三角形,这样，我们证明了ADE和ABC的对应角相等，对应边的比相等，所以它们相似，相似比为,先证明两个三角形的对应

4、角相等,在ADE与ABC中，AA,DEBC,ADEB，AEDC,再证明两个三角形的对应边的比相等,过点E作EFAB，EF交BC于点F,在 BFED中，DEBF，DBEF,ADBD AB,ADEF,又A1，2C,ADEEFC,AEEC AC,DEFCBF BC,A,B,C,D,E,F,1,2,A,B,C,D,E,改变点D在AB上的位置，继续观察图形，进一步想 ADE与ABC是否存在着相似关系,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,证明：过点E作EF/AB，交BC于点F,DE/BC,DF/AB,（平行于三角形一边的直线截其它两边所得的对应线段成比例）,四边形DEFB是

5、平行四边形，,F,合作探究 达成目标,小组讨论1过点D作与AC平行的直线与BC相交，可否证明ADEABC？如果在三角形中出现一边的平行线，那么你应该联想到什么？,【反思小结】过点D作与AC平行的直线与BC相交，仍可证明ADEABC，这与教材第31页证法雷同题目中有平行线，可得相似三角形，然后利用相似三角形的性质，可列出比例式,【针对练二】,3. 如图，在ABC中，DEBC，则_， 对应边的比例式为 ,ADE,ABC,4. 如图，在ABC中，EFBC，AE=2cm， BE=6cm，BC=4cm，EF的长为_,1cm,5. 如图，在ABCD中，EFAB， DEEA=23，EF=4，求CD的长,解：

6、CD的长为10.,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,如图，ADEFBC，下列比例式不成立的是 （ ） A = B = C = D =,C,达标检测 反思目标,2. 如图，在ABC中，DEBC，小聪认为： DEBC， = ；小明认为应是： DEBC，ADEABC， = .那 么你认为（ ） A仅小聪对B仅小明对 C两人均对D两人均错,B,达标检测 反思目标,3. 如图，若ABCDEF，则A的度数为 _，DF=_.,105,3,4. 如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线 上一点，BC=OB，CE是O的切线，切点为 D，过点A作AECE，垂足为E，则 CDDE的值是_,2,达标检测 反思目标,5