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1、折叠,正方形,18.2.3 正方形,1 正方形的定义,由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!,正方形具有菱形的性质及具有矩形的性质,1 正方形的定义,由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,小结:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

2、,?,正方形的性质=,正方形性质: 边: 对边平行； 四边相等； 角 ：四个角都是直角；,对角线：,对称性：,对角线相等；,对角线互相垂直；,每条对角线平分一组对角；,正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；,对角线互相平分；,试一试，相信你很棒！,3.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的 周长为 ,对角线长为 ,面积为 .,4.正方形的对角线和它的边所成的角是 度.,5.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长 为 ， 面积为 。,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,有一组邻边相等的矩形是正方形。,1 、定义法：,2、矩形菱形法：,3、对角线法：,两条对角线互相

3、垂直平分且相等的四边形是正方形。,你能总结出正方形有哪些判定方法吗？,有一个角是直角的菱形是正方形,1、选择题： 、下列判断中正确的是（ ） A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,（1）正方形一定是矩形。（ ） （2）正方形一定是菱形。（ ） （3）菱形一定是正方形。（ ） （4）矩形一定是正方形。（ ） （5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ ）,D,例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,已知:四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:四边形ABCD是正方形,并且ABOBCOCDODAO, ABO、BCO、CDO、DAO都是等

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