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文档简介

1、第一章 直角三角形的边角关系,1.4 解直角三角形,茂名市茂南区公馆镇第一中学 莫振亮,知识回顾,在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素. 图中A，B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.,(1)三边之间的关系,(2)两锐角之间的关系,AB90,(3)边角之间的关系,锐角三角函数,角,三角函数,填一填 记一记,在直角三角形中,由已知元素求,解直角三角形,解直角三角形的依据,新知识,（4）面积公式：,未知元素,的过程,叫,1,知识点,已知两边解直角三角形,在RtABC中，如果已知其中两边的长，你能求出 这个三角形的其他元 素吗？,知1讲,例1 在RtABC中，C=90，A

2、,B,C所对的边 分别为a,b,c，且a= b= 求这个三角形的其 他元素. 在 RtABC 中，a2+b2=c2， 在 RtABC 中，sinB = B = 30. A = 60.,知1讲,（来自教材）,解：,知1练,例2：如图，在ABC中，B90，BC2AB，则cos A() A. B. C. D.,（来自典中点 ）,D,知1练,例3：如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB4，AD6，则tan B() A B C. D.,（来自典中点 ）,B,2,知识点,已知一边及一锐角解直角三角形,知2导,已知直角三角形的一边和一锐角，解直角三角 形时，若已知一直角

3、边a和一锐角A： B=90 - A；c= 若已知斜边c和一个锐角A： B=90- A； a=csin A ; b=ccos A.,知2讲,例4 在ABC中，C90，C=900，sinA= ，BC6，ABC的周长为（ ）,A、18 B、 C、19 D、21,A,知2练,例5 在ABC中， A45 ， B=30，AC= 则AB的长为（ ）,A、3 B、2 C、2+ D、1+,C,A,B,D,知3讲,3,知识点,已知一边及一锐角的三角函数解直角三角形,例6 如图，在ABC中，AB1，AC sin B 求BC的长 要求的BC边不在直角 三角形中，已知条件中 有B的正弦值，作BC边上的高， 将B置于直角三角形 中，利用解直角三角形就可 解决问题,导引：,如图，过点A作ADBC于点D. AB1，sin B ADABsin B1 BD CD BC,（来自点拨）,知3讲,解：,总 结,知3讲,（来自点拨）,通过作垂线(高)，将斜三角形分割成两个直角三角 形，然后利用解直角三角形来解决边或角的问题，这种 “化斜为直”的思想很常见在作垂线时，要结合已知 条件，充分利用已知条件，如本题若过B点作AC的垂线， 则B的正弦值就无法利用,通过本节课的学习，大家有什么收获呢？,小结,1、课本习题1.5 1、2题 2、预习下一节内容，仰角

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