数学人教版六年级下册《用比例解决问题》

1、,人教版六年级数学下册,用比例解决问题,洋口中心小学：谢芳菊,我爱听故事：,在遥远的数学王国里，有许多好玩的事物：整数、小数、分数、正数、,负数等等，他们生活的非常快乐，整天自由自在的玩乐着。,有一天，数学王国来了一对奇妙的正反比例兄弟，大家感到十分惊讶，,都情不自禁地惊叹道：天啊，你们是谁？为什么要来到这里？我们以前怎,么没有见过呢？“就是，就是”其他人也跟着嚷嚷起来，场面顿时一片混乱。,这时，数学王国的国王走过来对大家说：“大家不要惊慌，这是我们数学家,族的一员，只不过几十年前，他们的祖先因为某些原因和我们失散了。现,在，他们又回来了。下面，就请他们介绍一下自己吧。”听了国王的话，大,家恍

2、然大悟，原来是一家人啊。,正比例首先向大家介绍自己：大家好，我叫正比例就如同国王刚才说的那样，,在几十年前，我们也是一家人。但是我和你们又有些不同的地方,因为大家,都表示一个数或一种关系，而我是一种十分复杂的东西。大家知道比例吧。,我就是比例的朋友，但是我们又有不同。比例表示两个比值相等的比，而我是,表现两种或多种数字的相关联的关系。我这么说大家一定还没听懂，我给大家,举个例子吧。例如：当一个圆柱的底面积是10平方厘米，它的体积和高就成,正比例。（高1厘米，体积10立方厘米；高4厘米，体积40立方厘米；高5厘米，,体积50立方厘米）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果,这两种量

3、中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例,的量，他们的关系叫做正比例关系，像刚才的几个例子，高如果增加，体积也,随着增加，所以它的体积和高成正比例。,说得再简单一点，就是如果一样事物增加了，另一样事物也随着增加，它减少,另一样事物也随着减少，这两个事物的关系叫做正比例关系，生活中还有许多,这样的例子。如当某物品的单价一定时，它的总价和数量成正比例，当速度一,定时，路程和时间成正比例，当工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比,例关系。,听完正比例的解说，大家总算明白了正比例是什么，接下来，反比例要开始,介绍自己了，反比例说：知道了我哥哥正比例。想了解我就容易多了。,正比例的

4、特点是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这,两种量的比值（商）不变，这两种量成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。,而我呢，则是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两,种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关,系叫做反比例关系。简单地说就是一个量变化，另一个量与之变化方向相反。,在生活中同样也有许多反比例例子：如当路程一定时，速度和时间成反比例，,当总价一定时，单价和数量成反比例，当工作总量一定时，工作效率和时间成,反比例等等。,听完正反比例两兄弟的自述，数学王国的公民们对他们有了全新的认识，从,那以后，大家开始慢慢接受他们，这两

5、兄弟也快乐地生活在了数学王国里、,判断下面每题中的两种量成什么比例？,（3）速度一定，路程和时间,正比例,（2）路程一定，速度和时间,反比例,（1）单价一定，总价和数量,正比例,（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。,正比例,（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数,反比例,李奶奶家上个月的水费是多少钱?,张大妈,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。,李奶奶,5,我们家用了10吨水。,（1）每吨水多少元?,12.88=1.6(元),（2）10吨水多少元?,1.610=16(元),先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。,答：李奶奶家上个月的水费是16元。,每吨水的价钱、水费和用水的

6、吨数,每吨水的价钱一定,每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例,想,因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的的比值相等。,也可以用比例的方法解决。,解:设李奶奶家上个月的水费是X元。,答:李奶奶家上个月的水费是16元.,王大爷家上个月用了多少吨水?,张大妈,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.,我上个月的水费是19.2元.,王大爷,解:设王大爷家上个月的水费是X元。,答：王大爷家上个月用了12吨水。,这批书如果每包20本,要捆18包。,如果每包30本,要捆多少包?,6,我先算出一共有多少本书，再算,也可以用比例的方法解决。,因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例。也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。,在这两种方案中，什么量没有变化？什么量在发生变化？,解:设要捆X包.,30X = 2018,X = 12,答:要捆12包。,（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。,用比例解这类问题的过程可以归纳为