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文档简介
1、(一)单项式,3.3 整 式,学习目标:,1、理解单项式的概念.,2、理解并能正确的判断单项式的系数和次数.,快乐探究,1、找到单项式的相关概念. 2、思考怎样准确的判断单项式的系数和次数?,根据题意列代数式,(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个 三角形的面积为_. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_元.,成果展示,观察下列代数式,它们有什么共同的特点?,上面这些代数式都是有数字与字母的 乘积组成的,这样的代数式叫做单项式. 如:abc、mn、12x
2、y 、r等都是单项 式.,成果展示,思 考,归 纳,(1)“9”是不是单项式?“a”是不是单项式?,(3)4abc是不是单项式?,单独一个数或一个字母也是单项式.,都不是单项式,单项式只含有乘积运算.,是单项式,单项式数字因数与字母可能一个或多个.,(2) 是不是单项式?“2x+1”和“ab”是 不是单项式?,注意;在单项式中 ()只含乘法运算,不含加减运算 ()可以含有除以数的运算,不能含有除以字母的运算,单项式的相关概念,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 注意:1.圆周率 是常数,故属于系数一部分. 2.系数是1或-1时,”1”通常省略.也就是说:只含字母因数的单项式,系数是1或-
3、1 3.系数是带分数时,通常写成假分数,如 不要写成,如:ab的数字因数是1,所以ab的系数是1;,2r的数字因数是2,所以2r的系数是2;,单项式的相关概念,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,说明:(1)是所有的字母,不是部分字母; (2)是指数的和,不是指数的乘积.,例如:abc的所有字母是a,b,c,它们的指数都是1,指数和是 1+1+1=3,所以abc的次数是3,它是三次单项式.,4xyz的所有字母是x,y,z,它们的指数和是2+1+1=4,所以4xyz的次数是4,它是四次单项式.,快乐检测,1.判断下列各代数式是否是单项式.如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数:,(2) (3) (4),解:,(1)不是因为原代数式中出现了加法运算,(3)不是因为原代数式是1与x的商,(2)是它的系数是 ,次数是2,(4)是它的系数是 ,次数是3,2、说出下列单项式的系数和次数,(1) (2) (3) (4),3、 是关于x的单项式,请指出它的系 数和次数;,一般的,关于哪个字母,则只有这个字母是字母因数,其他的都是数字因数.,4、若 是一个5次单项式,你能说出 的值吗?,5、已知 是关于 、 的5次单项式,试求下列代数式的值.,你学会了什么? 想到了什么? 还有什么疑问吗?,畅谈收获,二.填表:,2,2,-1.2,1,
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