数学人教版六年级下册成反比例关系

1、,教师 张继坤,成反比例关系,(两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这样的两个量就叫成正比例的量。它们的关系叫正比例关系。）,1）首先是不是两种相关联的量。 2）两种相关联的量的比值是否一定。,如何判断两个量是否成正比例关系？,(一). 复习：我们学习了成正比例的量，谁能说说 什么叫做成正比例的量？,1.平行四边形的底一定，面积和高。 2.长方形的长一定，它的面积和宽。 3.总价一定，它的 单价和数量。,判断下面每组题的两种量是否成正比例关系？并说理明由。,（二）探究新知,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：,观察上表，你发现了什么？讨论

2、回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ 从上表可以看出，（ 杯子的底面积 ）和（ 水的高度 ） 是两种相关联量的量，水的高度是随着杯子的底面积的变化而不断变化的。 （,300,300,300,300,300,（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的变化而变化的？ 底面积增加，水的高度减少；底面积减少，水的高度反而增加。 底面积 与 水的高度 的 乘积 总是一定的。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：,3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 可得列式 ：1030 =1520=2015=3010=.= 300 每两个相对应的数的 乘积 都是300. 底面积 水

3、的高度 = 水的体积（一定）,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：,底面积 水的高度 = 水的体积（一定） 像这样，底面积和水的高度都在变化，水的高度随着底面积 的变化而变化，但是对应的底面积和水的高度的乘积一定，也就是水的体积一定。我们就可以说这样的两种量是成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系 的式子可以怎样表示？ 可以用下面的式子表示：x yk（一定）,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比的量，它们

4、的关系叫做反比例关系。,归纳反比例的意义：,反比例举例,你能举出生活中成反比例关系的例子吗？请说明理由,如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 如果教室地板面积一定， 每块地砖的面积. 如果大米的总质量一定，.,怎样判断两种量是否成反比例关系？,1）必须是两种相关联的量。 2）两种相关联的量的乘积一定。,（三）知识应用,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,1.表中是一批货物的运输情况，请看表回答问题。,1） 平行四边形的面积一定，底和高。 （反比例 ） 2） 圆柱的体积一定，底面积与高。 3） 煤的总量一定，每天的烧煤量和天数。,2.判断下面每组题的两种量是不是成反比例关系？ 并说理明由。,反比例关系图象,练习九 第 8. 9. 10 题