27.2.1相似三角形的判定2.ppt

1、,27.2.1相似三角形的判定(1),DE EF,EF DF,BC EF,AC DF,1、已知： L1L2L3 则:,练习二:,A,B,D,C,E,EC,BC,DC,A,B,C,D,E,3、如图: 已知 DEBC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10， 求：AD的长。,如图,在ABC 中,DE/BC, DE分别交AB,AC 于点D,E, ADE与ABC有什么关系?请说明你的理由。,思,考,？,直觉告诉我们, ADE与ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.,先证明两个三角形的对应角相等.,在ADE与ABC中, A=A, DE/BC, ADE=B, AED=C.,再证明两个

2、三角形的对应边的比相等.,过E作EF/AB,EF交BC于F点.,在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.,即:ADE与ABC中, A=A,ADE=B, AED=C.,ADEABC,平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,理解,如图,在ABC 中,DE/BC, DE分别交BA,CA的延长线于点D,E, ADE与ABC有什么关系?请说明你的理由。,思,考（2）,？,平行于三角形一边的直线与其它两边延长线相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“X”型,理解,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似,已知：

3、如图，ABEF CD，,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,理解,如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解： 与ABC相似的三角形有3个:,A ,运用4,如图，在ABC中，DGEHFIBC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,运用,如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F， 求证： CDEFBC,请用相似三角形的定义来判定以下两个三角形

4、相似（数学语言）。,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成 比例,已知:如图ABC和 中, 求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又, ADEABC , , .,因此 ., ABC,ADE,要证明ABCABC，可以先作一个与ABC全等的三角形，证明它ABC与相似这里所作全等的三角形是证明的中介，它把ABCABC联系起来,回顾,ABCABC,如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.,类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似

5、呢？,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.,思,考,？,对于ABC和ABC, 如果 , B=B,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.,例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由 (1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm. A=1200,AB=3cm,AC=6cm. (2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm, AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变的AC长，AC的长应改为多少？,运用2,试说明BAD=CAE.,ABCADE BAC=DAE BACDAC=DAEDAC 即BAD=CAE, 平行于三角形一