21.13号数据的集中趋势——平均数.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书（沪科版）,21.1数据的集中趋势平均数,亳州市第九中学数学组 马士明,八年级数学,请同学们先看一段视频了解一下 当前我们国家经济形势,情景引入,学校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：根据这几个数据，你可以用什么方法以描述这一天的空气含尘量的变化？,0.030.040.030.020.040.01 0.030.030.040.050.010.03,活动一,我们可以列数据统计表对这组数据进行分析,0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01,(g/m3),问：你还有什么更简便的方法来向别人说明 这一天的空气含尘量

2、吗？,还可以用折线图表示含尘量的变化,(0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03) =0.03,观察下面的折线统计图，从中可以得到什么,什么是一组的数据的平均数？,求一组数据的平均数有什么用？,答：平均数可以用来描述一组数据的集中趋势。,平均数公式,这个公式还可以变形为：,还有其他的变形吗？,1. 数据8，12，15，18，22的平均数 是_。 2. 已知n个数据的和为 48，平均数 6， 则n=_。 3. 如果 2 ，3，x，4 的平均数是 3， 那么 X_。 4. 5个数据和为 405, 其中一个数 85， 那么

3、,另4个数据的平均数为_。,15,8,3,80,活动二,请你求下面这组数据的平均数： 105 103 101 100 101 114 108 106 110 98,做一做,解：,想一想,对于这组数据的平均数的求法还有什么简便的方法呢？,每个数都减去105可得到一组新数： 0 -2 - 4 - 5 - 4 9 3 1 5 -7,求这组数据的平均数可得：- 0.4,- 0.4 +105 = 104.6 =,仔细观察，相信你一定能看出其中的奥妙！,1、王晓、高晨两人本学期五次数学测验成绩如下： 王晓 96 95 44 98 92 高晨 90 87 91 92 85 （1）请你试用学过的知识说明两人成

4、绩的优劣； （2）若学校需要选派一个去参加数学竞赛，你觉得谁合适呢？,1、平均数与每个数据息息相 2、平均数易受极值的影响,活动三,注意：,例1 在一次校园网页设计比赛中，八位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：,确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为各自的最后得分；二是将评委的评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为各自的最后得分。你认为哪一种方案更可取？,方案一：,甲,乙,所以甲高于乙,方案二：,甲,乙,为什么会有两 种不同的结果？,所以乙高于甲,评委 1号 2号 3号 5号 6号 7号 8号 甲、乙 两 人分 - - 0 - + + - 比较,我们再来研究一下上

5、面的评分表，其中甲的最高分9.8分和乙的最低分8.0分恰好都是4号评委打的，比较其他评委给甲乙的评分情况，可以列出下表：,其中，“+”表示甲的得分比乙高，“-”表示甲的得分比乙低，“0”表示两人得分相同,由上面的得分比较表，我们发现有5 位评委对甲的评分不高于乙，只有两位对甲的评分稍高于乙，这表明多数评委认为乙的成绩好,例2 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表:,（1）如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1:3:1的比例来计算个人的考评成绩，那么谁会被录用？ (2 )如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算个人的考评成绩，那么又是

6、谁被录用？,解：(1)甲的考评成绩为 901853901,1 3 1,87 (分）,乙的考评成绩为,801923831,1 3 1,87.8 (分),因此,乙会被录用,(2)甲的考评成绩为,9030%8550%9020%=87.59（分),8030%9250%8320%=86.6 (分),乙的考评成绩为,因此,甲会被录用,交流,例2中是用什么来表示各个指标的重要程度的? 一般地,对上面的求平均数,可统一用下面的公式:,(f1+f2+fk=n,kn),x1f1+x2f2+xkfk,f1+f2+fk,=,其中f1 , f2 , , fk分别表示数据 x1 , x2 , ,xk出现的次数（如例1），

7、或者表示数据 x1,x2, , xk 在总结果中的比重（如例2），我们称其为数据的权，叫做这n个数据的加权平均数。,思考,公式与公式有什么关系？,1. 某卖场用单价5元糖果1kg, 单价7元的糖果2kg, 单价8元的糖果5kg, 混合为什锦糖果, 那么这种什锦 果销售的单价是_. (保留1位小数),7.4元,2.小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下：,测试项目,分数,学生,听力,阅读,写作,小 林,小 红,70,80,90,90,80,70,若听力、阅读、写作三项分别按15%、50%、35%计入总分谁的总成绩好？,若分别按35%、50%、15%呢？,活动四,小林 7015%+8050%+9035%=82,小红 9015%+8050%+7035%=78,小林 7035%+8050%+9015%=78,小红 9035%+8050%+7015%=82,小林成绩好,小红成绩好,2、平均数的特征 1、与每个数据息息相关 2、易受极值的影响,交流心得,x1f1+x2f2+xkfk,f1+f2+fk,(f1+f2+f