1.2.2相反数.ppt

1、1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.2 相反数,请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？,（1） +1 和 1,（2）+5 和 5,（3）+2.5 和 2.5,+1,1,+5,5,+2.5,2.5,两个数在数轴上的对应点位于原点两旁，且到原点的距离相等,你能给这样成对的数取个名字吗？,（一）相反 数（opposite number）:,定义：只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。,0的相反数是0。,-8的相反数是8， 7的相反数是-7。,0的相反数是？（从数轴上考虑）,区别相反意义的量,例：,（二）相反

2、数的几何意义,在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与原点的距离相等,练习： 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 在数轴上作出它们的相反数； 用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。,（1） 分别写出下列数的相反数。 +11.2 0 3,例1：,（3）指出下列数和哪个数互为相反数？ 5 7 2.89,（2） 指出下列各数是哪些数的相反数？ 3.6 +9 a,练 一 练,一、判断改错： （1） 符号不同的两个数叫做相反数。 （ ） （2） 零的相反数是它本身。 （ ） （3） 一个数的相反数一定是负数。 （ ） （4） 8是相反数。 （ ）,三、如果a = a , 那么表示a的点在

3、数轴上的 什么位置？,2.4,互为相反数的两个数之和为零。即： 若a、b互为相反数，则a+b=0.,互为相反数的两个数之商为-1。即： 若a、b互为相反数且ab0，则 =-1.,思考:,例2 如果a-5与a互为相反数，求a.,练一练,1、若a的相反数是b，下列结论错误的是（ ）,A.a+b=0; B.a=-b; C.a和b均为负数； D.a、b可以都是0,2、若x与y互为相反数且xy0，则2012(x+y)= _; 2012x/y=_.,想 一 想,（1）怎样求一个数的相反数？,（2）分别解释 +2 ， 2 ，+（ 2），（ 2）所表示的意义。,解释: +2表示2本身,+（ 2）表示2本身,2

4、表示2的相反数,（ 2）表示2的相反数,a 的相反数是,-a ,我们通常在一个数前面加上一个“”号 表示这个数的相反数；,而我们在一个数前面加上一个“+”号仍表示这个数本身。,例3 填空： （1）a-4的相反数是 ，3-x的 相反数是 ,a-b的相反数是_ （2） 是 的相反数 （3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。,例4：先说出下列式子的意义，再化简符号。 （1） （ 7. 3 ) ( 2 ) ( + 5 ) ( 3 ) ( + 2 . 8 ) ( 4 ) (2004),练一练,1.简化符号时，正正得正，负负得正，正负得负,2.出现多重符号时看“-”的个数，当“-”是奇数个时，结果为负

5、，当“-”是偶数个时结果为“+”,结论：,也可以说，同号得正，异号得负,练 一 练,（1）如果数轴上的两点A , B所表示的数互为 相反数，点A在原点的左侧，并且A，B 之间的距离是8 ，那么点B 所表示 的数 是 。 （2） 若a = 72时，则a = 。 若x = 63时，则 x = 。 （3） 若a + 4 = 0 , 则 a = 。,4,72,63,4,思考,正方形纸盒的展开图如图，请在空格内分别填入3个数，使得将展开图复原为正方体盒后，相对的两个面上的数互为相反数。,1、回答下列问题：,（1）什么数的相反数大于本身？,（2）什么数的相反数等于本身？,（3）什么数的相反数小于本身？,负数,0,正数,2、已知甲数小于乙数，试比较它们的相反数的大小。