辽宁省大连市第四十八中学2020学年高二数学学业水平测试模拟考试试题（通用）

1、辽宁省大连市第四十八中学2020学年高二数学学业水平测试模拟考试试题1考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.参考公式：柱体体积公式 ，锥体体积公式 （其中为底面面积，为高）； 球的表面积公式 (其中为球的半径)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1. 设集合，则下列关系式正确的是 （ ）. . . .2. 的值为 （ ） . . .13已知向量a=(-3,2),b=(2,m)且ab,则m= （ ） 3 . 3 . . 4对于直线,以及平面，下列说法中正确的是

2、（ ）如果, ，则 . 如果, ，则. 如果, ，则 . 如果,，则5已知两条直线和平行，则、需要满足的条件是（ ） . . .（第8题图）俯视图44正视图侧视图436已知数列，满足则=（ ）18 .24 .18 .217函数是 （ ） 周期为的奇函数 .周期为的偶函数. 周期为的奇函数 .周期为的偶函数8 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 （ ） . . . 9一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形内的概率是 （ ） . . . 10. 某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级

3、抽取的学生人数为 （ ）一年级二年级三年级女生385380男生37536019 .16 .500 .1811. 设变量，满足约束条件：，则的最小值为（ ）0 .2 . .912.下列式子不正确的是 ( ) . . . 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上)13. 若，则的最小值为 14. 如果二次函数存在零点，则的取值范围是 15. 已知的三个内角,所对的边分别为， 则边= 开 始n=1，x=an=n+1x=2x+1n2?输出x结束缚是否16. 若某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的，则等于 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明或演

4、算步骤）17(本小题满分10分)如图所示，为函数图像的一部分根据图像：xyo31（1）求出函数的解析式；（2）写出的单调递增区间18.（本小题满分10分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为已知直线：，直线：，试求：直线、相交的概率19.（本小题满分10分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖。某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台一年后，实际月销售量P（台）与月次x之间存在如图所示函数关系（4月到12月近似符合二次函数关系）0244015P(台)1274x（月份）（第19题图）（1）写出P关于x的函数关系

5、式；（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润20.（本小题满分10分）已知空间四边形ABCD，BC=BD,AC=AD,E是CD边的中点.在AE上的一个动点P，讨论BP与CD是否存在垂直关系，并证明你的结论ABCDEP（第20题图）21. (本小题满分12分) 设半径长为5的圆C满足条件：（1）截y轴所得弦长为6；(2)圆心在第一象限并且到直线的距离为（1）求这个圆的方程；（2）求经过P（-1，0）与圆C相切的直线方程辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷数学（答案）一 .1-5 CCADB 6-10 CCBAB 11-12 AD二13、；14、；15、；16、7

6、三、解答题17.解：(1)如图所示， 3分当 6分(2)f(x)的单调递增区间是10分18.解：a、b的所有可能取值为1、2、3、4、5、6.则直线共有36种可能。 3分当时，即时， 或 与 重合 5分此时的情况有：a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三种。 7分两条直线平行的概率P=所以，两条直线相交的概率P= 10分19.解：（1）从年初到4月函数关系为一次函数，经过点（0,40）和（4,24）所以，此时的解析式为f(x)= 2分从4月到12月函数关系为二次函数，顶点（7,15），经过点（12,40）、（4,24）设f(x)=,代入（12,40）则a=1 4分所以f(x)的解析式为： 6分 (2)从图像中可知，一年中的7月销售量最低，此时的利润也就最低。 此时的利润=15（0.15=0.75（万元） 10分20.解： 连接BE，BP与CD满足垂直关系. 2分因为BC=BD,E是CD中点，所以CDBE 4分又因为AC=AD，E是CD中点，所以CDAE 6分所以CD平面ABE 8分又因为BP是平面ABE内的直线，所以CDBP 10分21解：（1）由题设圆心，半径=5截轴弦长为6 2分由到直线