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1、,28.3 圆心角和圆周角,第二十八章 圆,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（JJ） 教学课件,第1课时 圆心角,情境引入,1.复习并巩固圆中的基本概念. 2.理解并掌握圆心角的定义，能够运用其进行计算. (重点) 3.理解并掌握圆心角、弧、弦间的关系.（难点）,问题1 圆的对称性有哪几方面？,导入新课,回顾与思考,轴对称性,问题2 将圆绕圆心任意旋转,你发现了什么？,圆具有旋转不变性,讲授新课,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,概念：,如图，将圆心角AOB绕圆

2、心O旋转到A O B 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，显然AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点A与点A重合，点B与点B重合,O,A,B,A,B,因此，弧AB与弧AB重合，弦AB与弦AB重合,弧AB=弧AB，,同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_,这样，我们就得到下面的定理：,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,相等,相等,相等,

3、相等,同圆或等圆中， 两个圆心角、两条 弧、两条弦、中有 一组量相等，它们 所对应的其余各组 量也相等,典例精析,如图在O中，弧AB=弧AC ，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC.,证明：, AB=AC, ABC等腰三角形,又 ACB=60，, ABC是等边三角形，AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,弧AB=弧AC，,1. 如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_， _ （2）如果弧AB=弧CD，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_,AB=CD,AB=CD,弧AB=弧CD,弧AB=弧CD,当堂练习,相等,因为AB=CD ，所以AOB=COD.,又因为AO=CO，BO=DO，,所以AOB COD.,又因为OE 、OF分别是AB与CD边上的高，,所以 OE = OF.,（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,2. 如图，AB是O的直径，弧BC=弧CD=弧DE,COD=35， 求AOE的度数,解：弧BC=弧CD=弧DE，, BOC= COD=DOE=35.,弧BC=弧CD=弧DE，,课堂小结,2.圆心角、弧、弦间的关系 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 ,同圆或等圆中

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