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文档简介

1、2.2.3 待定系数法,授课教师：燕玲玲,求一次函数解析式,例1、已知f(x)是一次函数，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(-1)1,求f(x)的解析式。 解：设f(x)kxb(k0) 则 根据已知条件，得方程组： 2(2k+b)-3(k+b)=5 解得：k=3 2b-(-k+b)=1 b=-2 f(x)3x-2.,定义 一般地，在求一个函数时，如果知道 ，先把所求函数设为 ，其中系数待定，然后再根据 ，求出这些待定系数这种通过求 来确定变量之间关系的方法叫做待定系数法,这个函数的一般形式,一般形式,题设条件,待定系数,第一步：设出适当含有待定系数的解析式； 第二步：根据已知条件，列出含

2、有待定系数的方程组； 第三步：解方程组，得出解析式.,步骤,设、列、解,1、直线过点P(3，2)和点Q(1,2)，求直线解析式。 2、一个正比例函数图象通过点（-3,4），求解析式,练习,用待定系数法求二次函数解析式,一般式,二次函数三种解析式,顶点式,双根式.,对称轴为x=h,顶点为（h,k）,函数与x轴交点横坐标是 ，,例2：已知一个二次函数 求这个函数。,解：设所求函数为 根据已知条件，得方程组 0+0+c=-5 a=2 a-b+c=-4 解得: b=1 4a+2b+c=5 c=-5 因此，所求函数为,根据下列条件，求二次函数的解析式 (1)图象经过点(0,2)、(1,1)、(3,5)；

3、 (2)图象经过点(3,2)，顶点是(2,3)； (3)图象与x轴交于点(1,0)、(1,0)，并且 与y轴交于点(0,1),解：经过任意三个点，设一般式 设二次函数的解析式为yax2bxc(a0)， 二次函数的图象经过(0,2)、(1,1)、(3,5)三点， 将它们分别代入，得: c=2 a=1 a+b+c=1 解得： b=-2 9a3bc5 c2 所求二次函数的解析式为yx22x2.,(1)图象经过点(0,2)、(1,1)、(3,5)；,解： 已知顶点的坐标，设顶点式 设二次函数的解析式为ya(x2)23. 二次函数的图象经过点(3,2)， 代入得：2a(32)23， 解之得a1. 所求二

4、次函数的解析式为y(x2)23， 即yx24x1.,(2)图象经过点(3,2)，顶点是(2,3)；,解： 已知与x轴两交点的坐标，设零点式 设二次函数的解析式为ya(x1)(x1)， 二次函数的图象经过点(0,1)， 代入得：1a(01)(01)， 解之得：a1. 所求二次函数的解析式为y(x1)(x1)， 即yx21.,(3)图象与x轴交于点(1,0)、(1,0)，并且与y轴 交于点(0,1),小结,用待定系数法求解一次函数、二次函数解析式 待定系数法的步骤 一次函数（正比例函数）、二次函数（三种解析式）,练习 1、已知一个二次函数过（0,3）点，又知x=-3 或x=-5时，这个函数的值都为0.求这个二次函数。 2、已知一个二次函数的图象的顶点是（6，-12）， 与x轴的

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