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文档简介

1、数 角,变化中找规律,1,一、选题背景,1、题目出处:人教版新课标小学数学第七册第二单元 “角的度量”第40页第8题。,2,2、选题目的,（2）、引导学生主动观察、实验、猜测、验证、 推理，经历发现规律的过程，建立数学模型，了 解类推、转化思想。,（1）、在认识角的基础上，有序数图形中角的 个数，优化数数的方法，发展学生的有序思维；,3,此题是学生在认识了角的基础上，通过有序数一组变化图形中角的个数，发现变化中“边数”与“个数”间的关系，找出数角的规律。 难点：发现规律后，及时反思总结，建立数学模型，再类推运用。,二、选题分析,4,1、有序地数出一组简单图形中所含个数 ，初步感知规律；,三、选

2、题解法,2、列表比较，找出“边”与“个数”间的变化规律，经过猜测、验证、归纳得出方法；,3、反思过程，建立数学模型；引导迁移类推，自主探索 类似图形的数法。,5,有（）个角,3,2+1=3（个）,1,1线有个角,2,2线有1个角,列举法（有序地数）,6,线有个角,线有个角,线有个角,+=（个）,有（）个角,7,1,图 形,角的个数,边数,2,3,1+2=3,4,6,1+2+3=,5,大胆猜测?,？,8,1,图 形,角个数,边数,2,3,1+2=3,5,1+2+3+4 =10,9,图 形,角的个数,1,=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,边 数,2,3,4,5,1,2,3,1+2+3,4

3、,1+2+3+4,5,你发现了什么？数角的方法怎样？,10,n条边,(n-1) + (n-2)+2+1,这是数角个数的公式。,角的个数:,总结归纳,11,20条边,角的个数:,算算：图中有多少个角？,1+2+3+4+5+6+19=190,12,反思过程、建立模型,过程 列出简单图形有序数出个数比较变化量“边与个数”的关系找出规律再次验证总结数角方法。,关键 有序数图形，找变化量“边与个数”间的关系，得出规律,13,敢想敢干,2、大胆猜想：这些图形的个数可能与什么有关？,3、讨论：怎样验证自己的猜测？,1、你还想知道哪些图形的数法？,14,运用模型，探索规律,合作探究：数线段、三角形、长方形（单行）的方法,15,图 形,线段数,（ ）数,16,图 形,三角形数,（ ）数,17,图 形,长方形数,（ ）数,18,1+2+3=6（个）三角形,四、数数，你发现了什么？,1+2+3=6（条）线段,1+2+3=6（个）角,1+2+3=6（个）长方形,19,探讨: (1)、能用类似的方法数正方形（单行）吗？为什么？,（2）、下图一共有多少个长方形？,20,五、收获,2、建立模型，授人以渔。,1、尊重学生，体验过程。,21,六、反思变与不变,现代数学教育理论认为：数学知识本身很重要，但对

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