《材料成型机械设备》例题

1、例题1 ： 验算5003三辊型钢开坯机第一机座的下轧辊强度。已知：1）按轧制工艺，该辊K13、K9、K5三个道次同时走钢 ； 2）各道的轧制力：P13 =1100KN , P9=800KN , P5 =600 KN ;3）各道的轧制力矩：M13 = 60.0KN .m , M9 = 30KN.m , M5= 20KN.m ,忽略摩擦力矩；4）轧辊有关尺寸见图所示。其中各道次的辊身工作直径为：D13=340 mm , D9=384 mm , D5=425 mm 轧辊辊颈直径：d=300 mm 辊颈长度l =300 mm，轧辊梅花头外径d1=280 mm，其抗扭断面系数Wn = 0.07d13 。

2、5）轧辊右侧为传动端；6）轧辊材质为铸钢，其强度极限为 b = 5 00 600 MPa;7）轧辊安全系数取 n =5; 8）许用应力 = 0.6。（要求画出轧辊的弯矩图和扭矩图）解：1）由静力学平衡方程求得轧辊辊颈处的支反力： R1（286+507+654+353）-P5（507+654+353）- P9（654+353）- P13 （353）=0即：R1 =（ 600 1514+ 800 1007 + 1100353）/（286+507+654+353） =1167.94 KNR2= （P5+P9+P13）- R1= （600+800+1100）-1167.94=1332.06KN 2）轧

3、辊各位置点的弯矩值： Ma = R1 300/2/1000 = 1167.94 0.15 =175.191KN.m Mb= R1 286/1000 = 1167.94 0.286 =334.03KN.m Mc= R1 （286+507）/1000- P5507/1000 = 1167.940.793-6000.507=621.98 KN.m或（Mc= R2 （353+654）/1000- P13654/1000 = 1332.061.007-11000.654=621.98 KN.m）Md = R2 353/1000 = 1332.06 0.353 = 470.22KN.m Me = R2 3

4、00/2/1000 = 1332.06 0.15 = 199.81KN.m 3）绘制弯矩图和扭矩图： 4）轧辊各位置点的扭矩值： 忽略摩擦力矩后，传动侧的扭矩为 Mn =M13+M 9+M5=60+30+20=110.0 KN.m 5）辊身强度计算：三个孔型处的弯曲应力分别为： D5 = Mb /（0.1D53）= 334.03 / ( 0.10.4253) = 43.51 MPa D9 = Mc /（0.1D93）= 621.98/ ( 0.10.3843) = 109.85 MPa D13 = Md /（0.1D133）=470.22 / ( 0.10.343) = 119.64MPa 6

5、）辊颈强度计算：由支反力的大小和传动端的位置可判定，辊颈的危险断面在传动侧，其弯曲应力为： （3分） d = Me /（0.1d3）=199.81/ ( 0.10.33) = 74 MPa 危险断面的扭转应力: d = Mn /（0.2d3）=110/ ( 0.20.33) = 20.37 MPa 辊颈危险断面的合成应力: d p = (d2 +3d2 )1/2= (74 2 +320.372 )1/2 = 81.98 MPa 7）辊头的强度计算： d 1= Mn /（0.07d13）=110/ ( 0.070.283 ) = 71.59 MPa 8）轧辊的许用应力： = b / n = (5

6、00 600) / 5 = 100 120 MPa = 0.6 = 0.6( 100 120) = 60 72 MPa 9）结论：辊身、辊径的应力均小于许用值，所以轧辊受力安全，合符要求。例题2：在如下图3所示的2500二辊热轧板带钢轧机上轧制宽度为1750mm的钢板，最大轧制力为10MN，最大扭矩0.64MN.m。轧辊辊身直径D=960mm，辊颈直径d=580mm，辊颈长度l=580mm。辊头为梅花头，其梅花头外径d1 = 520mm，抗扭断面系数Wn = 0.07d13。轧辊材质为铸钢，许用应力=100120MPa， = 0.6。校核其轧辊强度。（要求画出轧辊的弯矩图和扭矩图）图3 2500二辊热轧板带钢轧机轧辊受力图解：（1）根据静力平衡，由板带轧机受力可得两端轴承座的支反力： （2）画出轧辊的弯矩和扭矩图 （3）辊身轧辊中部的弯矩计算： 从辊身弯矩图可知，辊身中部的弯矩最大值为： 辊身中部的弯曲应力为： （4）辊颈根据弯矩和扭矩图知，传动侧辊颈受弯矩和扭矩的作用，其弯矩值为： 对应的弯曲应力为： 传动侧辊颈所受扭矩： 对应的扭转应力为： 由于轧辊材质为铸钢，按第四强度理论计算弯扭合成应力： （5）