生产者理论课件(PPT 91页).ppt

1、2020/8/16,Intermediate Microeconomics,1,第三讲 生产者理论,大连理工大学 管经学部授课老师：刘玉海 ,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,2,第13章 生产技术,管理与经济学部 经济学院授课老师：刘玉海,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,3,13.1 生产函数,13.1.1 生产函数 生产要素：一般包括劳动、资本、土地、原材料等，其中资本包括物质资本、人力资本、金融资本。 投入要素组合用向量表示：X=(x1, x2, , xn)，其中xi 表示要素 i的投入量。若生产唯一产

2、品y，则称要素组合X及产出y是一个可行的生产方案。 一个可行的生产方案可以简单表示为净产出向量 所有可行的生产方案组成的集合称为生产可能集，,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,4,13.1 生产函数,13.1.1 生产函数 所有可行的生产方案组成的集合称为生产可能集， 即使要素组合X固定，厂商的产量y也可能不同，因为这首先要看厂商的生产是否有效率。 假设厂商可以无成本的处理其不想要的资源，这即为自由处置条件（free disposal condition） 如果厂商的生产是有效率的，那么投入组合X下厂商总是得到最大产量y，两者之间的对应关系即为生产函数

3、,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,5,13.1 生产函数,y = f(x) 是生产函数,x,x,y,y,y = f(x) 是投入x所获得的最大产出,y” = f(x) 是投入 x的可行产出水平,无效率的生产计划,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,6,13.1 生产函数,13.1.2 短期和长期 短期生产函数：部分生产要素的投入量在短期内不能改变。 长期生产函数：长期内厂商可以任意调整每种要素的投入量。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,7,13.1 生产函数,13.1

4、.3 必要投入集与等产量集 对任意一个产量水平 ，所有那些产出至少 为的投入组合X所组成的集合，称为产出 的必要投入集（Input Requirement Set）。 所有产出恰好是 的投入组合X所组成的集合，称为产出 的等产量集（Isoquant Set）,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,8,13.1 生产函数,13.1.3 必要投入集与等产量集,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,9,13.1 生产函数,13.1.4 几种典型的生产函数 完全互补生产技术,司机,出租车,2020/8/16,Intermedi

5、ate Microeconomics,10,13.1 生产函数,13.1.4 几种典型的生产函数 完全替代生产技术,戴尔,联想,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,11,13.1 生产函数,13.1.4 几种典型的生产函数 Cobb-Douglas生产技术,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,12,13.2 边际产量与技术替代率,13.2.1 边际产量（marginal product） 边际产量：在生产边界上，给定其他要素投入不变，新增一单位要素i所引起的产出增加量。 边际产量递减规律：在生产技术和其他投入量保持

6、不变的条件下，当一种商品的总产量由于变动投入量的陆续增加而增加时，在达到某一点之后，投入量增加所导致的总产量增加将越来越少。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,13,13.2 边际产量与技术替代率,13.2.2 技术替代率（Technical Rate of Substitute） 厂商保持产量水平不变，调整要素投入的相对比例，此时投入要素i对另一投入要素j的替代率。 技术替代率递减规律：技术替代率（TRS12 ）是等产量线的斜率。如果生产技术是严格凸性的，随着x1的增加，技术替代率（TRS12 的绝对值）是递减的。,2020/8/16,Interme

7、diate Microeconomics,14,13.2 边际产量与技术替代率,13.2.2 技术替代率（Technical Rate of Substitute） 技术替代率的隐函数求解 在等产量方程 两端对xi 求偏导，,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,15,13.2 边际产量与技术替代率,13.2.3 技术替代弹性 在两种投入要素的情形下，技术替代率是等产量线的斜率，而技术替代弹性刻画的是等产量线的弯曲程度。 如果要素投入比按一定速度增长时，技术替代率的变化速度较快，就表现为等产量线的弯曲程度较大；此时，技术替代弹性较小。,2020/8/16,

8、Intermediate Microeconomics,16,13.3 良好性状生产技术的基本特征,13.3.1 单调性 如果生产函数f(X)是每个变量xi的单增函数，即 则称该生产函数具有单调性。 如果增加至少一种投入的数量，就能生产出至少与原先数量相同的产量。 隐含着厂商可以对生产要素进行自由处置。 只有两种投入的情况下，若生产技术是单调的，那么离原点较远的等产量线对应的产量更高。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,17,13.3 良好性状生产技术的基本特征,13.3.2 凸性 如果厂商的任何一个必要投入集都是凸集，则厂商的生产技术具有凸性。 如果

9、 通常情况下可以断言 凸技术的等产量线是凸向原点的，这意味着随着x1的增加，等产量线变得原来越平坦，技术替代率TRS12越来越小。（技术替代率递减是标准假设）,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,18,13.3 良好性状生产技术的基本特征,13.2.3 凸性 V(y)是生产函数f(X)的上轮廓集，而所有上轮廓集为凸集的生产函数又被称为拟凹函数，所以如果厂商的生产技术是凸的，其生产函数必定是拟凹函数。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,19,13.4 规模报酬,13.4.1 全域规模经济 如果所有要素的投入量同比例

10、增加（或减少）时，产量也按相同的比例增加（或减少），则这种生产技术是规模报酬不变的。 一种生产技术既显示规模报酬不变，又显示出每种生产要素的边际产品递减是完全有可能的。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,20,13.4 规模报酬,13.4.1 全域规模经济 规模收益递减技术在现实经济中极为少见，往往是因为忽略了某些投入要素的存在而导致了误判。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,21,13.4 规模报酬,13.4.2 局域规模经济 全域规模经济要求各定义式在所有生产规模和各种要素组合下都成立，这意味着其是全局性的

11、。 但是，生产技术的规模收益特性常常与厂商的生产规模及要素组合情况相关。规模收益弹性 ，t是一个生产规模系数。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,22,13.4 规模报酬,13.4.2 局域规模经济 =1，表明产量增长速度与规模增长速度相同，则说明生产技术在此要素组合X处是规模收益不变的；类似的，如果 1，说明生产技术在此要素组合X处是规模收益递增的。 全域规模收益递增（递减、不变）是局部规模收益递增（递减、不变）的特例。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,23,13.5 齐次生产函数与位似生产函数,13.5.

12、1 齐次生产函数 k次齐次生产函数： 齐次生产函数的规模收益弹性与投入组合X无关。 齐次生产函数的技术替代率只与各要素的投入比例有关，而与投入规模无关。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,24,13.5 齐次生产函数与位似生产函数,13.5.2 位似生产函数 位似生产函数： 是一次齐次生产函数的正单调变换,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,25,13.5 齐次生产函数与位似生产函数,齐次生产函数和位似生产函数的技术替代率（TRS）只与各要素间的投入比例相关，而与投入规模无关。,2020/8/16,Interme

13、diate Microeconomics,26,课后练习,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,27,第14章 利润最大化,管理与经济学部 经济学院授课老师：刘玉海,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,28,14.1 经济利润,n维条件下，假定厂商使用n种投入（x1，x2，xn），生产n种产品（y1，y2，yn），其价格为（p1，p2，pn），要素投入的价格为（w1，w2，wn），则利润函数可写作： 市场是完全竞争的，（p1，p2，pn）和（w1，w2，wn）是给定不变的。 经济利润与会计利润之间有什么区别？,202

14、0/8/16,Intermediate Microeconomics,29,14.2 短期利润最大化,14.2.1 短期利润最大化的数学表述 假设要素2的数量固定在 ，要素1是可变要素。 表示利润最大化时要素1的最优投入数量，短期利润最大化的一阶必要条件（FOC）为： 表示要素1的边际产品的价值等于该要素价格。 此时，改变要素1的投入，将会影响利润最大。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,30,14.2 短期利润最大化,14.2.2 短期利润最大化的图形表述,等利润线,在生产函数上找到一点，使得这点在位置最高的等利润线上。,2020/8/16,Inte

15、rmediate Microeconomics,31,14.2 短期利润最大化,14.2.3 短期利润最大化的比较静态分析,w1提高，等利润线变的陡峭， x1投入量下降，要素需求曲线向下倾斜。 p下降，等利润线变的陡峭，x1投入量下降，产品供给曲线向上倾斜。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,32,14.3 长期利润最大化,14.3.1 内点解（ ）的一阶必要条件（FOC） 利润最大化的要素配置原则：各要素的边际产出价值（ ）必定等于要素的生产价格（ ）。,由于厂商利润是产量的单增函数，厂商不会选择无效率的生产，所以技术约束中的等号必然成立。,2020

16、/8/16,Intermediate Microeconomics,33,14.3 长期利润最大化,14.3.1 内点解的一阶必要条件（FOC） 继续整理一阶必要条件（FOC），可得 要素需求函数： 利润函数：,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,34,14.3 长期利润最大化,长期利润最大化的数学表述 14.3.2 内点解（ ）的二阶必要条件（SOC） 海赛矩阵（Hessian Matrix）是半负定的,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,35,14.3 长期利润最大化,长期利润最大化的数学表述 14.3.3 K

17、uhn-Tucker定理与角点解 不等式约束下最值问题的一般形式 拉格朗日函数可表示为：,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,36,14.3 长期利润最大化,长期利润最大化的数学表述 14.3.3 Kuhn-Tucker定理与角点解,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,37,14.3 长期利润最大化,14.3.4 长期利润最大化问题的角点解,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,38,14.3 长期利润最大化,14.3.5 利润函数的性质定理,2020/8/16,Interme

18、diate Microeconomics,39,14.3 长期利润最大化,14.3.5 利润函数的性质定理,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,40,14.3 长期利润最大化,14.3.5 利润函数的性质定理,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,41,14.3 长期利润最大化,14.3.6 长期利润最大化的比较静态分析 （1）包络定理（Envelope Theorem）,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,42,14.3 长期利润最大化,14.3.6 长期利润最大化的比较静态

19、分析 （2）Hotelling引理（Hotelling Lemma） 若厂商的利润函数 可微，则有： 产品供给 要素需求,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,43,14.3 长期利润最大化,14.3.6 长期利润最大化的比较静态分析 （3）利用利润函数的比较静态分析 如果利润函数是二阶可微的，由 凸函数的海赛矩阵是半负定的，,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,44,14.3 长期利润最大化,14.3.6 长期利润最大化的比较静态分析 由Hotelling 引理， 说明厂商的供给函数是产品价格的增函数。 由Hote

20、lling 引理， 说明要素需求函数是其价格的减函数。 由海赛矩阵是对阵矩阵， 要素需求的交叉价格效应想等。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,45,14.4 利润最大化的弱公理,一个寻求利润最大化的厂商，当他在一定产品价格和要素价格下实际选择某种产出时，揭示了两件事情： 第一，厂商所选择的投入品和产出品组合代表了一个可行的生产计划。 第二，这个生产选择比厂商可能作出的其他所有的可行选择都更有利可图。 假定我们观察到一个厂商在两组不同价格集条件下所作出的两种选择。 在t期，厂商面临的价格为(pt,w1t,w2t)，所作出的选择为(yt,x1t,x2t)

21、。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,46,14.4 利润最大化的弱公理,在s期，厂商面临的价格为(ps,w1s,w2s)，所作出的选择为(ys,x1s,x2s)。 假定从t期到s期之间，厂商的生产函数不发生变化，且企业的目标是实现利润最大化。那么可以得到： 如果观察到违背上述不等式的两个时期，我们可以知道至少在一个时期内，厂商并不是追求利润最大化。 满足这两个不等式是利润最大化行为的一个公理，称作利润最大化的弱公理（Weak Axion of Profit Maximization，WAPM).,2020/8/16,Intermediate Micr

22、oeconomics,47,14.4 利润最大化的弱公理,如果企业的选择满足利润最大化的弱公理，那么我们可以推导出一个在价格变化时有关要素需求和产品供给行为的非常有用的比较静态陈述。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,48,14.4 利润最大化的弱公理,这个式子包括了所有关于利润最大化选择的比较静态结果. 要素价格保持不变，产品价格变化时， 这说明一个竞争性企业的利润最大化供给曲线必然具有正的(或至少是零的)斜率。 产品价格和要素2的价格保持不变，要素1价格变化时， 这表明要素需求曲线有负的(或至少是零的)斜率。,2020/8/16,Intermedi

23、ate Microeconomics,49,第15章 成本最小化,管理与经济学部 经济学院授课老师：刘玉海,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,50,15.1 成本最小化,厂商使用两种投入 （x1, x2），要素价格（ w1, w2 ）已知，生产一定量产出y，成本最小化问题可以表述为：,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,51,15.1 成本最小化,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,52,15.1 成本最小化,由于厂商利润是产量的单增函数，厂商不会选择无效率的生产，所以技术

24、约束中的等号必然成立。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,53,15.1 成本最小化,条件要素需求函数： 成本函数： 成本函数c(w1,w2, y)度量的是指当要素价格为(w1,w2)时，生产y单位产量的最小成本。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,54,15.1 成本最小化,等式约束下的包络定理,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,55,15.1 成本最小化,Shephard引理 由成本最小化问题的拉格朗日函数，结合等式约束下的包络定理可以证得Shephard引理。 影

25、子价格,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,56,15.2 成本最小化的弱公理,我们考虑两组要素价格(w1t,w2t)和(w1s,w2s)，与此对应的厂商的投入选择分别为(x1t,x2t)和(x1s,x2s) 。假定这组选择中的每一种都生产同样的产量y。 一个寻求成本最小化的厂商（在产出不能变化时），其实际生产选择一定满足：,若要素2的价格不变，则有：w1x1 0，即条件要素需求曲线一定右下倾斜。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,57,15.3 规模经济与成本函数,单位成本函数：产量为1时的成本函数，表示为c(

26、w1,w2,1)。 平均成本函数：生产y单位产量的单位成本，表示为AC(y)= c(w1,w2,y)/y。 规模报酬不变时，c(w1,w2,y)= c(w1,w2,1)y AC(y)= c(w1,w2,1) 表示不论产量为多少，平均成本保持不变。 规模报酬递增时，随着产量增加，平均成本下降。 规模报酬递减时，随着产量增加，平均成本增加。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,58,15.3 规模经济与成本函数,成本的产量弹性：固定要素价格w，将成本函数c(w,y)简写为c(y)；假设产量作一微小变化，定义成本的产量弹性为成本的变化率与产量的变化率之比值。,

27、2020/8/16,Intermediate Microeconomics,59,15.3 规模经济与成本函数,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,60,15.3 规模经济与成本函数,因此,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,61,15.4 长期成本函数和短期成本函数,短期成本函数 短期内，要素2的投入量固定不变,其中x2(y)表示厂商的固定要素使用量恰好是实现长期成本最小化的使用量。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,62,本章课后练习,已知两种投入的价格分别为w1,w2

28、，产量为y，分别求下列生产函数的条件要素需求函数和成本函数。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,63,第16章 成本曲线,管理与经济学部 经济学院授课老师：刘玉海,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,64,16.1 短期成本曲线,短期内，厂商某些成本与产量水平无关，假定投入x2不变。 在要素价格不变的条件下，成本函数 可以表示为产量的函数，即表示为c(y)。 16.1.1 平均成本曲线 F表示总固定成本，cv(y)表示总可变成本。 平均成本函数度量的是每单位产量的成本。,2020/8/16,Intermediat

29、e Microeconomics,65,16.1 短期成本曲线,AFC(y) 0 as y ,AVC可能开始下降，但未必一定如此；然后，它最终必然会上升，这是由于固定要素限制了生产过程。 AC曲线开始会下降，因为AFC下降；但AC曲线最终会上升，因为AVC上升了。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,66,16.1 短期成本曲线,16.1.2 边际成本曲线 边际成本函数度量的是额外多生产一单位产量时所导致的总成本的变动量。,在第一单位产量上，边际成本一定等于平均可变成本。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,67,

30、16.1 短期成本曲线,MC曲线呈U型，是边际产量递减规律决定的。 在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值。正因为如此,在边际报酬递减规律作用下的边际成本MC曲线表现出先降后升的U型特征。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,68,16.1 短期成本曲线,边际成本与总可变成本之间关系,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,69,16.1 短期成本曲线,因为,所以,边际成本与平均可变成本之间关系,2020/8

31、/16,Intermediate Microeconomics,70,16.1 短期成本曲线,边际成本曲线穿过平均可变成本曲线（AVC）和平均成本曲线（AC）的最低点。Why？,在第一单位产量上，边际成本一定等于平均可变成本。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,71,16.1 短期成本曲线,各种短期成本曲线之间的关系。 TC与AC TVC与AVC TFC与AFC TC与MC,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,72,16.2 长期成本曲线,16.2.1 长期平均成本和短期平均成本 我们把工厂规模看作固定要素，并用

32、k表示。企业的短期成本函数表示为 ，其中k表示企业的工厂规模，下标s表示短期。 k(y)表示产量为y时的最优工厂规模。也就是说，该企业对工厂规模的条件需求是产量的函数。此时，企业的长期成本函数就是企业工厂规模最优时的短期成本函数。 k(y)为短期内的工厂规模恰好是实现长期成本最小化时的工厂规模。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,73,16.2 长期成本曲线,一个重要事实：对于任一产量水平而言，短期生产成本必定不会小于长期生产成本。Why？ 短期内，企业的工厂规模是固定的，但在长期内可以自由调整工厂规模。 既然在长期内可以任意选择工厂规模，企业当然可以

33、选择短期时的最优工厂规模k* 因此， 事实上，在某一特定产量水平y* ：,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,74,16.2 长期成本曲线,短期成本总是大于长期成本，并且在某个产量水平上两者相等，那么这意味着短期平均成本和长期平均成本具有相同的特征：,短期平均成本曲线位于长期平均成本曲线之上；,长期平均成本曲线和短期平均成本曲线在产量y*处相切。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,75,16.2 长期成本曲线,长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的下包络线。,2020/8/16,Intermediate Micro

34、economics,76,16.2 长期成本曲线,工厂规模为离散的情形 上述分析中，隐含着一个假设：工厂规模是连续的。因此，每一个产量水平都有一个唯一的最优工厂规模。 如果工厂规模只有有限的几种可供选择，长期平均成本曲线和短期平均成本曲线之间的关系又如何呢？,y1,y2,y3,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,77,16.2 长期成本曲线,16.2.2 长期边际成本和短期边际成本 工厂规模是离散时的情形,工厂规模是离散时，长期边际成本曲线包含了短期边际成本曲线的相应部分线段。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,

35、78,16.2 长期成本曲线,16.2.2 长期边际成本和短期边际成本 工厂规模是连续时的情形,工厂规模是连续时，任意产量水平y*的长期边际成本，必然等于生产该产量的短期边际成本，前提是短期工厂规模恰好是生产y*单位产品的最优工厂规模。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,79,第17章 竞争性企业的供给曲线,管理与经济学部 经济学院授课老师：刘玉海,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,80,17.1 市场环境,每个企业都面对着两个重要的决策：选择产量和选择产品价格。一般而言，企业的经营活动面临两种约束： 技术约束

36、（technological constraints）。用生产函数表示技术约束，等价于用成本函数刻画的经济约束（economic constraints）。 市场约束（market constraints）。用企业面对的需求曲线表示市场约束，其不仅受到消费者行为的约束，而且受到市场内其他企业行为的约束。,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,81,17.2 完全竞争市场的基本特征,市场上有大量的买者和卖者 各厂商（消费者）出售（购买）的产量占全部行业产量（需求量）的比重充分的小，其决策对市场价格不产生影响。 他们每一个人都是“被动的价格接受者”。 产品同质

37、 市场上每一个厂商提供的产品都是完全无差别的。 强化了“被动的价格接受者”的说法。 资源的完全流动性 所有资源具有完全流动性，厂商可自由进入或退出该行业。 信息是完全的,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,82,17.3 竞争性企业的供给决策,竞争性企业是价格的接受者，所以其所做的决策仅是选择使其利润最大化的产量。 利润最大化的基本原则是MR(y)=MC(y) 对于竞争性企业而言，MR(y)=P 因此，竞争性企业将选择产量y，使得 这意味着竞争性企业的边际成本曲线正是其供给曲线。请思考这么说是否准确？,2020/8/16,Intermediate Microeconomics,83,17.4 竞争性企业的短期供给曲线,图中，有两个产量都使得产品价格等于竞争性企业