《中位数》课件2.ppt

1、中位数,中位数,将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.,例3 求下列两组数据的中位数： (1)14，11，13，10，17，16，28； (2)453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.,解：(1)把这组数据从小到大排列：,10，11，13，14，16，17，28,中位数,位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.,(2)把这组数据从小到大排列：,442，445，446，448，449，450，450，451，45

2、3，457,中间的两个数,位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半.,例题拓展,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位：分)：,146 145 158 175 165 148,136 140 129 180 124 154,146 145 158 175 165 148,136 140 129 180 124 154,(1)样

3、本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？,(2)一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：,解：,148 154 158 165 175 180,124 129 136 140 145 146,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即,因此样本数据的中位数是147.,(2)根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分.这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.,某次数学考试，婷婷得到78分. 全班共30人

4、，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”婷婷说得对吗？,婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”.,平均数、中位数都是用来代表一组数据的一些特征. 平均数反映一组数据的( ) 中位数反映一组数据的( ) A平均水平 B中等水平 C多数水平,平均数、中位数分别反映什么？,A,B,思考,某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上(含100元)均可当场抽奖.奖金分配见下表：,商场欺骗顾客了吗？,商场提醒：平均每份奖金249元！,应用,你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？,中奖 顾客,商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！,商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额