2019版高考物理大一轮复习第九章磁场课时达标26带电粒子在复合场中的运动

1、课时达标第26讲 带电粒子在复合场中的运动解密考纲考查带电粒子在复合场中的运动，对学生综合分析能力，理论联系实际能量要求较高1(2017江苏南通一调)如图所示，在MN、PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出一带电小球从a点射入场区，并在竖直面内沿直线运动至b点，则小球(C)A一定带正电B受到电场力的方向一定水平向右C从a点到b点的过程，克服电场力做功D从a点到b点的过程中可能做匀加速运动解析因小球受到的洛伦兹力FqvB随小球速度的变化而变化，为使带电小球能在场内做直线运动，小球的速度大小不能变化，即小球受力平衡，做匀速直线运动，选项D错误；小球共受到重力

2、、电场力和洛伦兹力三个力的作用，无论小球带何种电荷，三力均可能平衡，故选项A、B错误；从a点到b点的过程中，小球的动能不变，洛伦兹力不做功，根据动能定理有EkWGW电场0，重力做正功，所以电场力必做负功，选项C正确2目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动两电极M、N均与金属导体的前、后两侧接触，用电压表测出金属导体前、后两个侧面间的电势

3、差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的电性为(C)A，M正，N负B，M正，N负C，M负，N正D，M负，N正解析自由电子做匀速运动，根据左手定则可知，自由电子受力指向M，所以M带负电做匀速运动时，电场力与洛伦兹力相互平衡，则eevB，得B；根据Ineabv，解得B，选项C正确3(多选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出忽略质子在电场中的运动时间，则下列说

4、法中正确的是(BD)A若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为解析由r可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关，故选项A错误；增大交变电压，质子加速的次数减少，所以质子在回旋加速器中的运行时间变短，选项B正确；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，选项C错误；由nqUmv以及rn可得质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为，选项D正确4(多选)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把

5、物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负离子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压如果把A、B和用电器连接，A、B就是直流电源的两个电极，设A、B两板间距为d，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是(BC)AA是直流电源的正极BB是直流电源的正极C电源的电动势为BdvD电源的电动势为qvB解析根据右手定则，正电荷向下偏转，所以B板带正电，为直流电源的正极；选项B正确，A错误；电荷最终在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有qBvq，解得EBdv，故选项C正确，D

6、错误5(多选)如图所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是(ABC)A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，选项A正确；在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结

7、合左手定则可知选项B正确；再由qEqvB，有v，选项C正确；在匀强磁场B0中R，所以，可见粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，即R越小，对应粒子的荷质比越大，选项D错误6(2017北京海淀模拟)如图所示，在坐标系xOy的第一象限内斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在x轴负半轴上有一接收屏GD，GD2ODd，现有一带电粒子(不计重力)从y轴上的A点，以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点(未画出)进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂

8、直y轴进入匀强电场并被接收屏接收，已知OC与x轴的夹角为37，OAd，cos 370.8，sin 370.6.求：(1)粒子的电性及比荷；(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围解析(1)粒子运动轨迹如图所示，由左手定则可知粒子带负电，由图知粒子在第一象限内运动的轨迹半径Rd，由洛伦兹力提供向心力得Bqv0m，联立解得.(2)由图及几何关系知OPd，所以粒子在第四象限内做圆周运动的半径为r，同理Bqv0m，联立解得B.(3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由图知OQrrsin 372d.当电场强度E较大时，粒子击中D点，由类平抛运动规律知v0t

9、1，2dt，联立解得Emax，当电场强度E较小时，粒子击中G点，由类平抛运动规律知v0t2,2dt，联立解得Emin，所以电场强度E的大小满足E.答案见解析7(2017山东济南模拟)如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2 N/C在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在yh0.4 m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为q的带电油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为45)，并从原

10、点O进入第一象限已知重力加速度g10 m/s2，问：(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；(2)油滴在P点得到的初速度大小；(3)油滴在第一象限运动的时间解析(1)根据受力分析(如图)可知油滴带负电荷设油滴质量为m，由平衡条件得mgqEF11.(2)由第(1)问得mgqE，qvBqE，解得v4 m/s.(3)进入第一象限，电场力和重力大小相等、方向相反，油滴受力平衡，知油滴先做匀速直线运动，进入yh的区域后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，最后从x轴上的N点离开第一象限油滴由OA做匀速运动的位移x1h，其运动时间t10.1 s.由几何关系和圆周

11、运动的周期关系式T知，油滴由AC做圆周运动的时间为t2T0.628 s，由对称性知油滴从CN运动的时间t3t1，油滴在第一象限运动的总时间tt1t2t320.1 s0.628 s0.828 s.答案(1)11负电荷(2)4 m/s(3)0.828 s8(2017湖北武汉模拟)如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为

12、线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值解析(1)微粒做直线运动，则mgqE0qvB，微粒做圆周运动，则mgqE0联立得q，B.(2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则vt1，qvBm，t2，联立得t1，t2，故电场变化的周期Tt1t2.(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d2R，联立得R，设在N1Q段直线运动的最短时间为t1min，由t1min，因t2确定，所以T的最小值Tmint1mint2

13、.答案(1)(2)(3)9(2017湖北黄冈模拟)一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R；(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间与圆筒的碰撞次数n.解析(1)设两板间的电压为U，由动能定理得qUmv2.由匀强电场中电势差与电场强度的关系得UEd.联立上式可得E.(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为O、圆半径为r.设第一次碰撞点为A，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出，因此，SA弧所对的圆心