初一展开与折叠ppt课件.ppt

1、展开与折叠,1,圆锥,圆柱,棱柱,长方体,棱柱,2,1、认识棱柱的相关概念及特征。 2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。 、,3,五棱柱,棱 柱 的 特 征：,1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.,2、棱柱侧面的形状都是长方形.,3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.,4、棱柱所有侧棱长都相等.,4,识别棱柱与棱锥的基本元素,5,6,9,5,3,3,8,12,6,4,4,10,15,7,5,5,12,18,8,6,6,2n,3n,n+2,n,n,棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系,欧拉公式：f+v-e=2,6,长方体,7,五棱柱,8,

2、三 棱 锥,9,下列三图中哪一个可以折叠成多面体？,三棱锥的平面展开图,10,四 棱 锥,11,五 棱 锥,12,圆柱,13,圆 锥,14,NO！,球体的展开图是不是平面图形？,是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？,15,如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。,折 一 折,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,16,猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形. 思考: (1)需要剪开多少条棱? (2)你能得到哪些不同的平面图形？ 比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。,分组比赛：,1

3、7,观察思考有何 规律,将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：,18,第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。,（记忆口诀：1 4 1）,19,第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。,（记忆口诀：2 3 1）,20,第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。,第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。,（记忆口诀：2 2 2）,（记忆口诀：3 3 ）,21,难点突破：,以下图形无法折叠成正方体，请记住！,一字形,田字格,凹字形,凸宝盖,“L”形,一二三,22,折一折：,1、下列的哪个图形能折叠成正方体？,一线不过四,田凹应弃之,

4、图7,图2,图3,图8,图1,图10,图9,图6,图5,图4,23,（1）,（2）,（3）,（4）,2、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字是几？,试一试：,相隔一个而不相连,24,3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,红,黄,白,甲,乙,兰,黄,绿,丙,想一想：,25,演示一,想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体？你能说说理由吗？,因为，图形右边的4个正方形中的任何一个正方形与其相邻的3个正方形均无法折叠起来

5、。,26,活动一,1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？,27,活动一,2、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？,28,活动一,3、把图中的图形沿虚线折叠，得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？,29,活动二,1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？,（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。,30,活动二,1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？,（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。,31,活动二,1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围

6、成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？,（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。,32,活动二,1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？,（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。,33,活动二,（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长度相等？,（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？,34,活动三,1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。,先想一想，再动手折一折，并与同学交流。,情况二,情况一,情况三,情况四,下页,35,活动三,1、如图所示

7、的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。,先想一想，再动手折一折，并与同学交流。,36,活动三,1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。,先想一想，再动手折一折，并与同学交流。,37,活动三,1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。,先想一想，再动手折一折，并与同学交流。,38,活动三,1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。,先想一想，

8、再动手折一折，并与同学交流。,39,活动 四,正多面体：各条棱相等，各个面是相同的正多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。,40,活动四,请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（）。计算，你发现了什么？,41,活动四,42,活动四,43,课堂练习,1、下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒？先想一想，再动手折一折。,44,课堂练习,2、图、图分别由个小正方形组成，这两个图形中：,（）能通过折叠围成一个正方体的是 （填“图”或“图”）。,45,课堂练习,2、图、图分别由个小正方形组成，这两个图形中：,（）对其中不能通过折叠围成一

9、个正方体的图形，请你移动其中一个小正方形到新位置，使它与余下部分的小正方形拼接后能折叠围成一个正方体。请在需要移动的小正方形中打“”，再在新位置上画出这个正方形。,46,课堂练习,3、下列图形中，可以折叠成正方体的有：,47,课堂练习,4、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和为，图中、的值应分别为多少？,X=5,Y=3,48,课堂练习,6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请在空格处填上几何体的名称。,圆柱,圆锥,三棱锥,三棱柱,四棱锥,五棱锥,49,课堂练习,7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面上都标注了字母，请根据要求回答问题：,（）如果面在多面体的底部，那么哪一面会在上面？,（）如果面在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？,（）从右面看是面，面在后面，那么哪一面会在上面？,F,C,A,50,课堂练习,8、（1）填表：,51,课堂练习,8、（