八年级数学 《一次函数与二元一次方程（组）》教案 人教新课标版_第1页
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文档简介

1、课题：14.3.3 一次函数与二元一次方程(组)教学目标1知识目标；理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；2能力目标：学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；3情感目标：历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。教学难点二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解知识重点对应关系的理解及实际问题的探究建模。教学过程（师生活动）设计理念复习引新我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加减法我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢? 首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的

2、组合比如 对于，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个次函数的y值相等?它反映在图象上，就是求直线和直线的交点坐标.七年级下学期学习二元一次方程组时，有一个数学活动，就谈到了，求方程组的解就是求两条直线的交点坐标有了前面两节课初步形成的函数观点，以及七年级下学期数学活动的初步接触，此处直接引入结论，学生应该能接受可以为例3这样的实际问题留下比较充裕的探究时间。补充例题 1根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?（1） （2）（3）解：（略）2.利用函数解方程组：解：由可得由可得在同一直角坐标系内作出一次函数的图象和的图象,如下图所示。（建议课前作好图象，节省课

3、内时间）观察下图，得和的交点为（1，2）所以方程组的解为3.求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊 解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值(由于两直线斜率接近，交点的确定，因作图误差可能有较大差别) 解法思路2：由解方程组，得到交点坐标(把形的问题归结为数的解决，便捷准确) (解答过程略)此处为补充练习此题忽略解方程组与画图象这些已会环节，让学生直观感 受本节课的主题 此题为图象法解方程组让学生感受解法的全过程 此题是让学生进一步体会数与形的统一和数形的优势利用三道补充例题的选配层次依次是：突出关键，规范示例，灵活运用归纳小结二元一次方程组的解（1）对应关系两个一次函数图的交点坐标(2)图象法解方程组的步骤：将方程组中各方程化为)的形式；画出各个一次函数的图象； 由交点坐标得出方程组的解 点明一次函数与二元一次方程组的关系的本质 概括图象法解方程组的步骤例题讲解 教科书第127页例3 按照教科书分析讲解解法1、解法2讲解时要注意让学生有主动参与、充分发表意见的时间与空间. (例3不仅仅是一次函数与二元一次方程组的关系的应用，而且涉及到数学建模及一次函数与方程不等式之间的关系等问题实际上是113内容的集中体现，是本大节内容的综合应用). 教科书例题讲解帮助

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