§ 1.5.1 有理数的乘方.ppt

1、濯港镇第一初级中学,练习一（课前测评） 1、边长为 的正方形的面积为 ； 2、棱长为 的正方体的体积为 ； 3、（2）（2）（2）= ； 4、（1）（2）（3）（4）5= ； 5、（1）（1）（1）（1）（1）= 。,8,120,1,把一张纸,若对折100次，算式中有几个2相乘？,对折2次可裁成4张，即22张；,对折3次可裁成8张，即222张；,问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）,对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222 是一个有10个2相乘的乘积式；,对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？,

2、222222,2个 相加可记为：,3个 相加可为：,4个 相加可为：,个 相加可记为：,边长为 的正方形的面积可记为：,那么4个 相乘可记为：,棱长为 的正方体的体积可记为：,个 相乘又可记为：,这种求 个 的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在 中， 叫做底数， 叫做指数。,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；,底,

3、指,-3的16次方,17,的17次方,5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,幂,指数,底数,5,1,5的一次方,1,的一次方,练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3.（3）（3）（3）（3）= ； 4、 = ；,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？,读作的相反数，而 读作的平方， 而,练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ）,对,错,错,错,例1计算： 解：,思考：例1的两

4、个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。,如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？,不可能！正数的任何次幂是都是正数,幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂是0。,正,负,口答练习二 1） 是 （填“正”或“负”）数； 2） 是 （填“正”或“负”）数； 3） = ； 4） = ；,1,1,探究性问题,乘方的结果叫做幂，设n为正整数，,（-1） 5= _,-1,1,（-1）4= _,（-1） 3= _,（-

5、1） 6= _,（-1） 2n= _,（-1）2n+1=_,1,-1,-1,1,-1,1,（-1） 1= _,（-1） 2= _,计算 （1） 102 103 104 （2）（10）2 （10）3 （10）4,1、10的几次幂，1的后面就有几个0。,2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,练习四 计算： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 4、 = ； 5、 = ； 6、 = ； 7、 = ； 8、 = .,1,1,25,-0.001,10000,-27,-100000,小结,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。,3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。,目标检测 1、在 中，底数是 ，指数 ， 2、 读做 ； 3、 的结果是 数（填“正”或“负”）； 4、计算： = ； 5、计算： = ；,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的