_平行四边形的判定(2)_课件.ppt

1、18.1.2 平行四边形的判定 第2课时,一、温故,1回忆平行四边形的判定定理：,平形四边形的判定,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,角,对角线,(定义),(判定定理1),(判定定理2),(判定定理3),如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立： （1）ABCD， 四边形ABCD是平行四边形 （2）AB=CD， 四边形ABCD是平行四边形,如果只考虑一组对边， 它们满足什么条件时，这 个四边形能成为平行四边 形？,ADBC,AD=BC,二、知新,或,四边形ABCD是什么样

2、的图形？,猜测：,将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间有何位置关系、数量关系？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 吗？,A,B,已知：ABCD， ABCD.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：连接BD., ABCD，,1 2，,又 AB CD ，BD DB，,ABD CDB（SAS)，,AD CB，,四边形ABCD是平行四边形.,1,2,证一证,平行四边形的判定定理4：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,AB/CD，AB =CD， 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：,强调：同一组对边平行且相等.,1、如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的 中点求证：四边形

3、EBFD是平行四边形,三、学以致用,证明：四边形ABCD是平行四边形.,AB CD，AB=CD, E，F分别是AB，CD的 中点.,BE FD，BE=FD,四边形EBFD是平行四边形.,2、 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：四边形AEFD是平行四边形.,ADEF，AD=EF,ADBC，AD=EF,四边形ABCD是平行四边形.,四边形EBCF是平行四边形.,BCEF，BC=EF,如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB 向外作等边ACD、等边ABE且BAC=30，EF AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形

4、ADFE是平行四边形,四、综合应用,30,60,60,30,(1)证明： ACB=90 BAC=30., ABC=60, ABE是等边., BAE=60,AB=AE, EFAB，, AEF=30,ABC AFE（ASA)，,AC=EF,如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB 向外作等边ACD、等边ABE且BAC=30，EF AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形,四、综合应用,30,60,60,30, EFAB，, AFE= DAB =90,ADFFEA（SAS)，,DF=AE,(2)证法1： ACD是等边., DAC=60AD=AC,

5、 DAB=90,AD=EF,由(1)得AC=EF,60, AF=FA，,四边形ADFE是平行四边形.(两组对边分别相等的 四边形是平行四边形),如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB 向外作等边ACD、等边ABE且BAC=30，EF AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形,四、综合应用,30,60,60,30,(2)证法2： ACD是等边., DAC=60AD=AC, DAB=90,AD=EF, EFAB，, ADEF,由(1)得AC=EF,60,四边形ADFE是平行四边形.(一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形),两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,平行四边形的判定方法共有几种？,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线,五、课堂小结,已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BAAC，DCAC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,六、补偿提高,证明： BAAC，DCAC.,又 AO=