万有引力理论的成就.ppt

1、阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？,“给我一个支点，我可以撬动地球。”,能通过杠杆原理（天平）测量地球的质量吗？ 那我们如何测量巨大的天体质量？万有引力定律给我们提供了帮助。,请同学们欣赏一张图片,一、实验室称量地球的质量,万有引力定律怎样称量地球的质量呢？,若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。,mgG,M,其中g、R早已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味 着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说 成是“称量地球的重量”是有道理的。,地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系：,物体m在纬度为的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地

2、球自转围绕地轴运动的向心力和重力。,向心力远小于重力，所以 万有引力大小近似等于重力。,因此不考虑（忽略）地球自转的影响.,问题：我们为什么不考虑地球自传的影响呢？,通过万有引力定律称量地球的质量，这不能不说是一个奇迹。 就连一个外行人、著名文学家马克吐温满怀激情地说： “科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！” 这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。,如果设行星的质量为m，行星与太阳间的距离为r，行星公转的角速度为，能否计算中心天体太阳的质量为呢？,二、计算天体的质量,计算天体的质量,不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行

3、星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？,讨论,分析,根据开普勒第三定律：,所以，上面的公式能保证这一点，而且我们还可以知道常数K只和中心天体（太阳）的质量有关。,例:把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，地球离太阳的平均距离约为1.51011m ,已知引力常量6.6710-11Nm2/Kg2，估算太阳的质量?（结果保留一位有效数字）,分析：日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周的时间为365天,由万有引力提供向心力可得：,例：月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为，轨道半径为r，引力常量为G,根据以上数据,你能求出地球和月球的质量吗？,解:设地球的质量为M，月球的质量为m

4、,由万有引力提供向心力可得：,月球绕地球运行的周期T=27.3天， 月球与地球的平均距离r=3.84108m,M=5.981024kg,三、计算天体的密度,1、若知道天体的半径为R，则天体的密度：,2、若天体的卫星环绕天体表面运动， 轨道半径r等于天体半径R：,注意：r为环绕星体的转动半径，R为中心天体的半径。,在18世纪发现的第七个行星天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星. 英国亚当斯和法国勒维烈各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新行星”的轨道.后来， 1846年9月23日由德国的伽勒发现了海王星。,海王星,笔尖下

5、发现的行星,亚当斯,勒维烈,四、发现未知天体,人们用同样的方法发现了冥王星。,美国宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面,海王星、冥王星的发现最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。 诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯劳厄说： “没有任何东西向牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国 ”,科普小常识：九大行星成为历史,科普小常识：九大行星成为历史,注意,1、在一些天体计算的题目中，常存在着一些隐含条件，应加以利用。如在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力,mgG,2、计算天体的质量M是中心天体的，而不是卫星本身的质量m,