第9章_正弦稳态电路的.ppt

1、1,第九章,正弦稳态电路的分析,2,91 阻抗和导纳,9-1 阻抗和导纳,一、一端口的阻抗：,1. 定义：,Z：,复阻抗、,阻抗。,|Z|：,阻抗模。,Z：,阻抗角。,注：,u i,写成代数式：,Z =R + jX,ReZ=|Z|cosZ,称为电阻；,ImZ=|Z|sinZ,称为电抗；,称为阻抗三角形,特殊地，,N0仅含单个元件时，则：,而,称为感抗；,称为容抗。,3,2. RLC串联电路的阻抗：,利用复数的概念，可得：,若X0，即,则Z呈现感性；,X0，反之。,一般地，,为的函数；,分量的概念。,4,二、一端口的导纳：,1. 定义：,电导,电纳,容纳：,感纳：,2. RLC并联电路的导纳：,

2、为的函数；,分量的概念。,5,三、同一个一端口的阻抗和导纳：,以简单的RL串联电路为例：,一般情况下，,6,四、阻抗的串联与并联：,分压公式：,并联：,分流公式：,例9-1、例9-2自学。,9-2 电路的相量图(*),一、相量图：,相量在复平面上的图形表示称为相量图。,二、相量图解法：,利用相量图来分析或辅助分析电路的方法。,串联：,7,94 正弦稳态电路的分析,9-3 正弦稳态电路的分析(*),线性电阻电路中：,正弦稳态电路中：,形式完全相同。,差别在于：,相量法分析正弦稳态电路，,不直接用电压、电流，而用代表电压、电流的相量；,注意 的差别。,元件不只是电阻、电导，而是用复阻抗、复导纳。,

3、注意到这些对应关系，电阻电路的各种分析方法和电路定理均可运用在正弦稳态分析中。,8,一、相量解析法：,1. 条件：,所有的元件均用复阻抗表示；,所有正弦量均用相量表示。,2. 仿直分析：,作出相量模型电路图后，仿照直流电路进行分析。,二、相量图解法：,1. 参考相量的选取原则：,串联：,选电流相量；,并联：,选电压相量。,2. 应非常熟悉单个元件上或一条支路上电压、电流在相位和幅度上的关系。,3. 数学工具：,直角三角形；,一般三角形：余弦、正弦定理等。,9,例 列图示电路的结点电压方程。,解：,结点1：,结点3：,结点4：,另有：,以结点2为参考结点。,10,例9-7 求戴维宁等效电路。,解

4、：,求 。,由弥尔曼公式：,而,又一法：,11,求Zeq：,令 已知，求,又一法：,加电流源,12,方法一：解析法。,I 最小，则Z(j、C、L、R)最大，即：,最小。,即虚部为零，故 与 同相。,令,则,设,则由KCL有：,A1读数为10A。,例9-8 正弦电压US=380V，f =50Hz，电容可调，当C=80.95F时，A读数最小，其值为2.59A。求A1的读数。,13,解：,方法二：用相量图辅助求解。, ：, 感性，滞后, I 最小，即构成了一个直角三角形。,如果要求参数R、L，则：,14,习题： 9-3、9-4、9-6 。,15,95 正弦稳态电路的功率,95 正弦稳态电路的功率(*

5、),一、瞬时功率：,u 、i 关联方向（对N而言）下，,正弦稳态时，,恒定分量,2的正弦分量,16,第一项0，不可逆分量。,第二项按2正弦周期变化，可逆部分。,一、瞬时功率：,二、平均功率：,恒定分量。,令,称为功率因数。,P 的单位：W。,P 又称有功功率。,物理意义：,实际电能转换成热、机械能。,17,三、无功功率：,sin0，,则一端口吸收无功功率；,sin0，,则一端口发出无功功率；,Q 的单位：Var。,物理意义：,一端口与电源之间交换能量的规模。,四、视在功率：,单位：伏安。,物理意义：,反映电力设备（变压器等）的容量。,P、Q、S 三者之间的关系：,组成一个功率三角形。, 为功率

6、因数角,18,电压三角形,功率三角形,阻抗三角形,作为串联电路有三个相似的直角三角形。,三个角相等：,阻抗角，,ui ，,功率因数角。,而阻抗角是根本的，主导的。,这十个量构成了它们之间的多种关系，听者自行推导归纳。,特别的：,19,电阻元件：,所以总是吸收、消耗能量。,其平均功率：,无功功率：,电感元件：,交换能量。,无功功率：,有功功率：,不消耗能量。,对偶地,电容元件：,QL 为正值和QC 为负值表示在相同的电压、电流（参考方向，正负值）的情况下，一个吸收，另一个释放能量的差异。,注意：sin2(t+u)的正负值。,20,例 已知U=50V，I=1A，P=30W，f =50Hz。 用三表

7、法测量R、L之值。,解：,故,又解：,21,96 复功率,9-6 复功率,一、复功率：,1、定义：,引入复功率的目的是：,能够直接应用由相量法求出的电压相量和电流相量来计算和表达以前我们学过的三个功率（P、Q、S）。,是一个中间辅助计算量，它实际上是功率三角形的复数描述。,它和Z、Y都是复数，但均不表示正弦量，故不能打“ ”；,也不能直接反映时域范围的能量关系。,单位：,伏安,22,2、一端口的复功率：,3、有功分量、无功分量：,将一端口视为 ，,则：,若视为 ，,则：,二、复功率守恒：,即：,但视在功率 S 不一定守恒。,23,三、功率因数的提高：,1、充分利用电源设备的容量。,2、减少输电

8、线路上的功耗。,3、方法：,并联 补偿电容。,适当大小的,24,例9-10 380V，50Hz，P1=20kW，10.6，要使 增加到0.9，求 C 值。,解：,方法一：,用复功率守恒：,并联前：,复功率,（感性）,并联后：,或,25,方法二：,相量图解法。,以电压为参考相量。,作 ，,滞后 53.13。,作 的方位，,超前 90。,粗作,求 的长度：,求C：,方法三：,有功、无功分量的概念。,380V，50Hz，P1=20kW，10.6，要使 增加到0.9，求 C 值。,由KCL：,电流的有功分量：,由,电流的无功分量：,可得：,由式可得：,由式可得：,故,27,习题： 9-18， 9-20

9、，9-22 。,28,97 最大功率传输,9-7 最大功率传输,在电子线路中，传输的功率较小时，可以不计较传输效率，而研究负载可变，NS 不变的情况下，负载获得最大功率的条件。,29,容感性可以使它为零。,实部：,电阻分量则不能为零，,但可使,得极值，即：,获得最大有功功率的条件为：,称为最佳匹配。,而,注：,用诺顿等效电路时，,还有其他可变情况，要分清，方法类似。,30,第八、九章 小结,第八、九章 小结,一、正弦量三要素：,1、大小：,有效值总是正值。,前后内容要交替。,2、频率：,三抗中反映了 。,3、相位：,交流的概念就是相位的概念。,串联三角形中的关键是：,阻抗角,二、相量与正弦量的关系：,时域（正弦量）,频域（相量）,只反映了两个要素，,而 由 Z 来体现。,31,三、相量法：,1、相量解析法（符号法）：,条件：,所有的；,所