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文档简介

1、7.5 三角形的内角和(1),请你评评理,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！” 红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！,同学们，你们知道其中的道理吗？,三角形三个内角的和等于180,你有什么方法可以验证呢?,动手试一试,你还有其他方法说明三角形3个内角的和等于1800”吗?,还有方法吗？,瞧我的方法,解：延长BC到点D，过C作CEBA， 所以A=ACE (两直线平行，内错角相等) B=DCE(两直线平行，同位角相等) 又因为DCE+ACE+ACB=180 所以A+B+ACB=180,A,B,C,D,

2、E,在这里，为了说明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,方法小结,思路总结,为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用思想方法.,范例学习：,.如图，AC、BD相交于点O，A与B的和等于C与D的和吗？为什么？,解： A+ B= C+D. 在AOB中， A+B+AOB=180，即 A+B=180AOB. 在COD中， C+D+COD=180 ，即 C+D=180COD. 因为AOB与COD是对顶角， 所以AOB= COD， 所以A+B= C+D,.如右图，在ABC中，A3C，B=2C,求三个内角的度数。,解：设

3、C=x 度 ,则B=2x 度，A=3x度.,因为A+B+C=180,所以 3x+2x+x=180,即6x= 180,所以 x=30,从而A=90 ， B=60 ， C=30 ,范例学习：,若将条件改为A：B：C=2：3：4，又如何解呢？,27,29,59,(4),(5),(4）y=_；,（5）=_.,60,90-,、ABC中,若ABC,则ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形,2、在一个三角形的3个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角呢？为什么？,动脑筋，你能行！,B,3、 如图ABC中,CD平分ACB，A度， B度,求BDC的度数。,解：因为A0，B 50 所以ACB1800- A- B =1800-700-500=600 因为CD平分ACB 所以DCB= ACB= 600=300 所以BDC=1800- B- DCB =1800-500-300=1000,选做题：,如图：试求出图中1+2+3的度数.,课堂小结,本节课你有哪些收获？ 你还有什么疑问？,如果你想成为解题能手，你必须解题。 (数学家)波利亚,Ifyouwishtolearnswimming，you havetogo intothewater，andifyou wishtobecomeap

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