第6章+三相交流电路.ppt

1、第6章 三相交流电路,6.1 三相交流电的产生 6.2 三相电源的连接 6.3 三相电源和负载的连接 6.4 三相电路的计算 6.5 三相电路的功率 6.6 安全用电知识 习题6,6.1 三相交流电的产生,三相交流电是由三相发电机产生的。三相发电机主要由定子和转子组成。如图6.1所示。,图6.1 三相发电机示意图,定子是固定不动的部分，在定子的槽中嵌入三组线圈，即AX、BY和CZ； 首端分别为A、B、C，末端分别为X、Y、Z。每组称为一相，每相线圈的匝数、形状、参数都相同，在空间上彼此相差120；转子是一个可以旋转的磁极，由永久磁铁或电磁铁组成。在发电机工作时，转子在 外部动力带动下以角速度旋

2、转，三个定子绕组都会感应出随时间按正弦规律变化的电势，这三个电势的振幅和频率相同，且由于三组线圈在空间位置上相差120，故相位差互为120，因此称这组电源为正弦三相对称电压源，可将其表示为 eA=Em sint eB= Em sin(t-120) eC= Em sin(t-240）= Em sin(t+120),其波形图和相量图如图6.2所示。,图 6.2 三相对称电势波形图和相量图 (a) 波形图； (b) 相量图,相电势依次达到最大值的先后顺序称为相序，若顺序为ABC称为正相序，反之，若按 ACB则称为逆相序。不难证明，不论正序或逆序，三相对称电势总有,（6.3）,6.2 三相电源的连接,

3、6.2.1 星形连接 将A、B、C三相电源的末端X、Y、Z连在一起，组成一个公共点N，对外形成A、B、C、N四个端子，这种连接形式称为三相电源的星形连接或Y形连接， 如图6.3所示。 ,图 6.3 三相电源的星形连接,从图6.3可知, 星形连接时，线电流与相电流的关系为 即星形连接时线电流和对应的相电流相等。 线电压与相电压的相量关系如图6.4所示。 ,（6.4）,图6.4 星形连接线电压与相电压的相量关系,从图6.4可知 由此可知，星形连接时，线电压是相电压的 倍，相位超前对应的相电压30。若用Ul表示线电压的有效值，用Up表示相电压的有效值，则有,（6.5）,（6.6）,6.2.2 三角形

4、连接 将三个电源的首尾依次相接组成一个三角形，再从三个端子分别引出端线，这种接法称为三相电源的三角形连接，简记为形连接，如6.5所示。图中AZ、BX、CY分别连在一起，引出端线A、B、C，从而构成连接。 三角形连接时的电压相量图如图6.6所示。,图 6.5 三相电源的三角形连接,图6.6 三角形连接电压相量图,显然，线电压和相电压相等，即 从图6.5知线电流和相电流的关系为 ,（6.7）,（6.8）,假设该电路所接负载也是对称的，那么三个相电流 ， 也应是大小相等、相位依次相差120的对称电流，如图6.7所示。,图6.7 三角形连接线电流和相电流的相量关系,线电流和相电流的关系为,（6.9）,

5、即三角形连接时，线电压和相电压相等，线电流等于相电流的 倍，相位滞后相电流30。若用Il表示线电流的有效值，用Ip表示相电流的有效值，则有 此外，三角形连接时必须注意极性，因为只有正确连接，才有 ,（6.10）,6.3 三相电源和负载的连接,6.3.1 单相负载 单相负载主要包括照明负载、生活用电负载及一些单相设备。单相负载常采用三相中引出一相的供电方式。为保证各个单相负载电压稳定，各单相负载均以并联形式接入电路。在单相负荷较大时，如大型居民楼供电，可将所有单相负载平均分为三组，分别接入A、B、C三相电路，如图6.8所示，以保证三相负载尽可能平衡，提高安全供电质量及供电效率。 ,图 6.8 单

6、相负载的连接,6.3.2三相负载 三相负载主要是一些电力负载及工业负载。三相负载的连接方式有Y形连接和连接。 当三相负载中各相负载都相同(即阻抗大小相等、阻抗角相同)时，称为三相对称负载，否则，即为不对称负载。连接方式有：三相四线制YY连接、三相三线制YY连接、Y连接、Y连接、连接等，如图6.9所示。,图 6.9 三相负载的连接方式 YY接线； (b) 三相四线制接线； (c) Y接线； (d) 接线； (e)Y接线,6.4 三相电路的计算,6.4.1 对称负载YY连接的计算 电路如图6.10所示，三相电源对称，三相负载也对称，即Za=Zb=Zc=|Z|。,图6.10 对称负载YY连接,负载中

7、点与电源中点等电位，若连线阻抗可忽略，则可以看作是直接相连，所以，每相的计算均可单独进行。 负载电压分别为 ,负载电流分别为,6.4.2三角形负载的计算 当负载接成三角形时，则不论电源是Y形连接还是形连接，负载上的电压都是线电压。 如图6.11所示，设电源线电压分别为 =Ul0， = Ul -120， = Ul 120，三相负载Zab=Zbc=Zca=|Z|。 ,图6.11 负载的三角形连接,各相负载中的电流为 显然三相负载的相电流依然是对称的。,根据形连接线电流与相电流的关系, 可知,例6.1 已知三相电源的线电压为380 V，今接入两组对称三相负载，分别为ZY=4+j3，Z=10+j0，如

8、图6.12(a)所示，求线电流IA。,图 6.12 例6.1电路 (a) 线路图； (b) 相量图,解 因负载对称，故计算出一相的电流即可。 设电源相电压为 =220 V，电源线电压 。则星形负载的相电流,三角形负载的相电流 三角形负载的线电流 ,对节点A，端线上总电流 相量图如图6.12（b）所示。 例6.2 已知一对称三角形负载，接入线电压为380 V 的电源中，测出线电流为15 A，试求每相阻抗的大小多少? 解 三角形接法时，每相的相电流为 ,因负载所加电压为线电压380 V，故 所以，每相负载的大小为 ,6.5 三相电路的功率,三相电路的总功率，等于三相负载各相的功率之和, 即 P=P

9、A+PB+PC （6.11） 对于三相对称负载, 各相电压、电流大小相等、阻抗角相同，故各相的有功功率是相等的，即 P=PA+PB+PC =UAIAcosA+UBIBcosB+UCIC cosC =3UpIp cos,（6.12）,同理，三相电路的无功功率为 Q=QA+QB+QC=3UpIp sin = 三相电路的视在功率为 测量三相电路的功率，对于三相四线制，应对各相分别测量，通过求和得到三相电路的总功率，如图6.13所示； 对三相三线制可用两瓦计法，如图6.14所示。,（6.13）,（6.14）,图6.13 三相四线制功率的测量,图6.14 两瓦计法测量三相功率,因为 所以 即P1+P 2

10、=PA+P B+P C=P,例6.3 一台三相电动机，额定功率PN=75 kW，UN=3000 V，cosN=0.85，效率N=0.82，试求额定状态运行时，电机的电流IN为多少? 电机的有功功率、无功功率及视在功率各为多少? 解 电机的额定功率PN是指机轴上输出的机械功率，则电动机的电功率P为 又 ,故电机的额定电流 电机的容量,电机消耗的无功功率为,6.6 安全用电知识,6.6.1安全用电注意事项 安全用电应注意以下几项： (1) 电路应由专业人员设计安装，严禁私拉乱接。 电路的设计安装，应由专业人员进行。根据用电负荷的大小选择合适的导线及接线方式，并进行可靠的安装。严禁私拉乱接，造成事故

11、隐患。比如安装一个白炽灯，可按图6.15(a)接线，虽然图6.15(b)也可以达到控制的目的，但在换白炽灯时不安全，不符合安全规范。,图 6.15 开关的接法,(2) 合理选用保险。 (3) 更换电器元件时应断电进行。 (4) 接地线要牢固。 (5) 及时更换老化的线路及设备。 (6) 带电设备应加装防护隔离。 (7) 远离接地点。 在线路短路接地点附近，由于电场的分布，往往电势较高，若以标准跨距lab=0.8 m计算，则人体承受的跨步电压为 Uab=labE=0.8E (8) 严格遵守安全用电规程，形成良好的用电习惯，做到“人走灯灭”等。,6.6.2 触电事故 1. 脱离电源 电源分高压和低

12、压两种。对于250 V以下的低压电源，常用的脱离方法有： (1) 就近拉开电源开关或拔出电源插头。 (2) 采用有绝缘手柄的工具就近切断电源。如电工钳、斧头、铁锹等。切断点应选在导线有支持物处, 以免导线断落触及其他设备及人员。 (3) 用干燥的木棒、竹竿等挑开导线。 (4) 救护人可站在干燥的木板、木桌椅、橡胶垫等绝缘物品上，用一只手把触电者拉离电源。 2. 现场救护 ,习题6,1. 已知三相对称电源，每相电压Up=380V，频率f=50 Hz。若以a相为参考相量，求三相电压的正弦表示式和相量表示式。 2. 对称三相电路如题图6.1所示，已知Z=9+j16 ，线电压的有效值Ul=380 V。

13、试求负载中各相的电流。,题图 6.1,3.已知三角形连接的三相负载，每相负载均为Z=10+j10 ，接入三相电源的线电压为uAB=380 sint V，试计算负载的相电流及线电流。 4. 对称三相电路的线电压Ul=230 V，负载阻抗Z=12+j16 。试求： ; （1）星形连接负载时的线电流和吸收的总功率； ; （2） 三角形连接负载时的线电流、相电流和吸收的总功率； ; （3） 比较（1）和（2）的结果能得到什么结论？,5. 题图6.2所示为对称YY三相电路，电压表读数为1143.16 V，Z=15+j15，Z1=1+j2。求图中电流表的读数和线电压UAB。,题图 6.2,6. 题图6.3

14、所示为对称YY三相电路，电源相电压220 V，负载阻抗Z=30+j20 。试求： （1） 图中电流表的读数； (2) 三相负载吸收的功率； （3） 若A相的负载阻抗为0，再求（1）、（2）； （4） 若A相的负载开路，再求（1）、（2）。 ,题图6.3,7. 三相电路如题图6.4所示, 已知Ul=220 V, R=8 ，XL=6 。试求： （1） 每相负载的相电流和线电流的有效值； （2） 三相负载的平均功率、无功功率、视在功率和瞬时功率。,题图 6.4,8. 某台电动机的功率PN=2.5 kW，cos=0.866，线电压为380 V，如题图6.5所示，求图中两个功率表的读数。,题图6.5,9

15、. 三相电路如题图6.6所示，已知ZA=10 ，ZB=-j10 ，ZC=j10 ，连接在Ul=380V的工频三相四线制的电源上。求： （1）各相负载的相电流、中性线电流； （2）三相负载的平均功率； (3) 画出电压和电流的相量图。,题图 6.6,10. 三相对称负载Z=3+j4 , 接成星形，与线电压380 V电源相连，求三相负载所吸收的平均功率。三相负载若改接成三角形，其平均功率又为何值？ 11. 题图6.7所示的三相电路中，三相对称电源的线电压为380 V，星形连接的不对称三相负载为ZA=76 、ZB=j76 、ZC=-j76 。求各线电流和负载电压以及两只功率表的读数。,题图 6.7,

16、12 题图6.8所示的电路中，正弦电压的有效值为U=10 V，R=10 ，L=20 mH，当电容C=200 pF时，电流I=1A，求正弦电压U的频率、电压UL、UC和Q值。,题图6.8,13. 电路如题图6.9所示，若无论电源频率为何值，电压U与电流I都保持同相，则电路参数应满足怎样的条件？,题图 6.9,14. 如题图6.10所示电路，电路参数：L=0.2 H，R1=20 ，C=4 F， R2=500 ，电路外加正弦电流，电压的有效值U=100 V。试求电路的谐振频率0和电路电流, 并画出电路的相量图。,题图6.10,15. 用电感线圈与电容器组成并联谐振电路。由于电感线圈有功率损耗，因此线圈与电容组成的并联电路模型如题图6.11所示。求： （1） 电路谐振时的谐振频率； （2） 谐振时各支路电流。,题图 6.11,16. 在题图6.12所示电路中，已知R1=10.1 ，R2=1000 ，C=10 F，US=100 V，电路发生谐振时的角频率0= 103 rad/s。试求： （1） 电感L的值； （2） 谐振电流I0； （3） 谐振电压UL0； （4） 谐振电压UC0。,题图6.12,