八年级数学上册 1.1 全等三角形教案 （新版）青岛版

1、全等三角形的判定教学目标：1、复习全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法： “边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力教学重点：全等三角形的判定方法教学难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角教学过程：（一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识：1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的周长相等，面积相等。3、全等三角形的判定方法：判定方法1 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“

2、边角边”或“SAS”) 请学生用符号语言表达式清楚表达。 由两边夹角判定全等引发提问：两边及一边的对角对应相等是否全等？判定方法2 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）请学生板书，判定2的符号表达式。判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）判定方法4 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS” ) （教师引言本章重点复习三角形的全等判定，进入全等证明）（二）典型题型展示题型一：证明两个三角形全等已知：在ABC中， AB=AC,AD平分BAC. 求证： ABD ACD.学生自己分析，

3、自己总结关键点（公共边），教师引导学生总结：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边角相等的条件。（2）如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC DF求证: ABCDEF学生自己写符号表达式，学生自己总结关键条件（由平行得到角相等），教师引导总结：平行化为角相等，间接条件变成直接条件。（3）如图,已知点B在AE上，CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是 .小组内讨论，总结从多个角度考虑添加条件。题型二：证明两个角相等如图：AB=AC,AD=AE, 1=2, 那么D=E吗？2、如图：AB=AC，BD=CD，若B=28则C=_？教师引导学生回答以前学过的证明角相等

4、的多种方法：求度数，利用平行，利用中间角等。引出新方法：利用全等证明角相等（对应角）。引导学生对于辅助线的有效利用。题型三：证明两条线段相等（1）如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DE(2)已知：AC=AD，BC=BD,P是AB上任意一点， 求证：CP=DPABCDP教师启发学生复习以前学过的证线段相等的办法：度量长度，利用中间线段等。引出新的证线段相等的办法：利用全等证线段相等（对应边）。（三）开放训练：复杂图形中的简单图形如图,点C为线段AB延长线上一点AMC,BNC为正三角形,且在线段AB同侧,求证AN=MB教学生摒弃无关因素，化复杂为简单。（四）方法总结：让学生自己

5、总结做题的思路和方法，教师最后总结：1、“量入图形”思想，即相关量在图形中标出。2、分析已有条件，欠缺条件， 选择恰当的判定方法。（五） 学以致用1、小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？同学甲说：应带“ ”去;同学乙说：应带“ ”去;同学丙说：应带“ ”去;同学丁说：应把“ 、 ”都带去.你同意谁的说法呢？2、“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。与生活中的实际问题相联系，引发学生的讨论，提高学生的学习热情

6、和兴趣。（六）课堂练习小试牛刀1、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 。 大显身手ADBCO2、如右图所示，AC与BD相交于O,若OB=OD， A=C，若AB=3cm，求CD的长。ADBCFE3、如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？4、已知：AC=AD，BC=BD, 求证：CP=DPCABDP 学生板书，通过板书，发现学生学习过程中的问题，及时对学生的易错点和易混点给予纠正。（七）谈收获学生自己发言，本节课有哪些收获。教师总结：1、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2、全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一3、利用辅助线构建全等三角形4、找出复杂图形中的全等三角形（八）拓展提高如图1，已知ABBD,EDBD,AB=CD,