八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线、角平分线学案（新版）新人教版_第1页
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1、11.1.2三角形的高、中线、角平分线 自主学习、课前诊断一、温故知新1. AD为BAC的角平分线，则_=_=_.或BAC=2_=2_.2.D为线段BC的中点，则_=_=_.或_=2_=2_.3.过直线l外一点A画直线l的垂线.二、设问导读阅读课本P4-5完成下列问题：1. 探究：（1）什么叫三角形的高?请你任意画一个三角形并画出它的高，你能画几条?（2）什么叫三角形的中线?如图所示，M是BC的中点，则AM是ABC的边 上的中线，请你画出AB,AC边上的中线CN,BP.三条中线有一个交点，这个交点叫 .BMCA（3）什么叫三角形的角平分线?在图11.1-5中画出另两条角平分线. 2思考：三角形

2、的高、中线和角平分线是线段还是射线或直线? 三、自学检测1.如图，在ABC中，已知AE是中线，AD是角平分线，AF是高。根据已知条件填空。(1)BAD= = (2) AF_BC，AFB= =90(3) BE= =_(4) SABC= .2. 下列各个图形中，是的高的是（ ） 互动学习、问题解决一、 导入新课二、交流展示 学用结合、提高能力一、巩固训练1.不一定在三角形内部的线段是（ ）A.三角形的角平分线 B.三角形的中线C.三角形的高 D.以上答案均不正确2.三角形的下列线段中，能将是三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）A.中线 B.角平分线 C.高 D.以上答案均正确3. 如图，在ABC

3、中，ABC, ACB的角平分线交于点F,过点F作DEBC交AB,AC于D,E两点，则图中相等的角共有_对，分别写出_4. 例题：如图,已知,AD是BC边上的中线,(1) 若AB+AC=5cm,BD=2cm,求ABC的周长. (2) AB=5cm,AD=4cm, ABD的周长是12cm,求BC的长.（3）ABD与ADC的周长差为3cm，AB=8cm，求 AC的长.（4）若ABC的面积为10，求ADC的面积.二、当堂检测1.如图，在ABC中，BD=CD, ABE=CBE,BE交AD于F. AD是_的_线，_是BCE的中线。BE是ABC的_,_是ABD的角平分线。BCAD2.如图，已知BD是ABC的中线，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周长差是（ ）A.2 B.3 C.6 D.不能确定3.如图，已知ABC的面积是24，D是 BC的中点，E是AC的中点，那么CDE的面积是 .三、拓展延伸1.如图,已知AD、AE分别为ABC的中线、高线,且AB=8cm,AC=5cm.（1

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