八年级数学上册 1.5 等腰三角形导学案（3） 苏科版

1、1.5等腰三角形（3）课 题1.5等腰三角形（3）课型新授备课时间学习目标1.由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质2.等边三角形性质的运用3.一个三角形是等边三角形的条件教学重点等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用教学难点等边三角形的性质的综合应用教 学 程 序学 习 中 的 困 惑一前置性学习一温故知新1等腰三角形具有哪些性质？2如何识别一个三角形是否是等腰三角形?3有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形具有什么性质？二新知探索_叫等边三角形或正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？活动一：探究等边三角

2、形的性质1 用一个等边三角形的小纸片，用折纸的方法找出它的对称轴，你有什么发现？2 用量角器量出3个角的大小。3 通过折纸和测量，你得出了等边三角形的哪些特殊性质？【结论】： 活动二：探究等边三角形识别的方法：13个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？2有两个角等于60的三角形是等边三角形吗？为什么？3有一个角是60的等腰三角形是等腰三角形吗？为什么？判别一个三角形是等边三角形的方法123二例题解析：【例1】如图，在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD=AE, ADE是等边三角形吗？试说明理由. 【例2】如图，P、Q是ABC的BC边上的两点，且BPPQQCAPAQ，求BAC的度数.

3、【例3】如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）连接MN，试说明MNC为等边三角形. 三随堂演练：P28练习1,2四学后反思：定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形。对称性：是轴对称图形，有3条对称轴。等边三角形性质：等边三角形的三个内角都等于60。三个角都相等的三角形是等边三角形。识别：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形五课后作业：1 的三角形是等边三角形或 .2等边三角形除具有等腰三角形的一切性质外，还有特殊性质：（1）等边三角形是 图形，并且有 条对称轴.（2）等边三角形的每个角都等于 度. 3等边三角形的识别方法：三个角

4、都 的三角形是等边三角形；两个角都等于60的三角形是 ；有一个角是 的等腰三角形是等边三角形.4等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为( ) A120 B130 C150D160 5等腰三角形的周长为80 cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm，则该等腰三角形的腰长为( ) A25 cm B35 cm C30 cm D40 cm 6下列命题中，有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的个数有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个 7如图，在中，DE是AB的垂直平分线，且，则_. 8如 图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则AFE的度数为（ ）A45 B55 C60 D75 9用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为（ ） A. B. C. D. 10如图，ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且1=2，BD=