八年级数学上册 1.5 等腰三角形导学案（1） 苏科版

1、1.5等腰三角形（1）课 题1.5等腰三角形（1）课型新授备课时间学习目标1、理解等腰三角形是轴对称图形；2、掌握等边对等角的性质；3、掌握“三线合一”的性质；教学重点等边对等角，三线合一的应用。教学难点等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用教 学 程 序学 习 中 的 困 惑一前置性学习一、创设情境：1、操作、实践：1、对于等腰三角形我想大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折。同学们有什么发现吗？ 通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出： 根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？ 腰底角腰底角AB

2、CD底边顶角 二、新课讲解： 1、讨论、交流等腰三角形是轴对称图形吗？说说你的理由。（重合）B与C相等吗？怎么说明？（全等） 2、思考、讨论：等边三角形有什么性质：（1）是轴对称图形，有三条对称轴；（2）每个内角都等于60，也称正三角形；（3）具有等腰三角形所具有的所有性质；3、性质巩固：（1）如图，在ABC中，如果AB=AC，那么_=_；（2）如图，在ABC中， AB=AC，点D在BC上。如果BAD=CAD，那么 ADBC ， BD=CD；如果BD=CD,那么_=_, _;如果ADBC,那么_, _.二例题解析：【例1】根据下列条件求等腰三角形格内角的度数。（1）一个内角为70；（2）一个外

3、角为100。【例2】如图,在ABC中，AB=AC，且BC=BD=AD，求ABC 各角的度数.【例3】如图，在ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD。（1）找出相等的角并说明理由。（2）若ADC=700 ，求BAC的度数. 三随堂演练：1、在ABC中，AB=AC，（1）如果A70，则C_，B_（2）如果A90，则B_，C_（3）如果有一个角等于120，则其余两个角分别是多少度？（4）如果有一个角等于55，则其余两个角分别是多少度？（5）等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 _.（6）等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么另外两边长为_ .2、如图，房屋的屋顶B

4、AC110，过屋顶A的立柱ADBC，屋檐AB=AC，试计算B、C、BAD、CAD的度数，说明理由。ABCD41 23ABCED3、如图，ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于点O，则以O为顶点的4个角的度数：1_，2_3_，4_4、已知在ABC中，AB = AC，O是ABC内一点，且OB=OC，判断AO与BC的位置关系，并说明理由。四学后反思：1.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线2.等边对等角：3.“三线合一”(顶角平分线、底边上的中线、底边上的高)五课后作业：1（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是 （2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为 （

5、3）等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为 （4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 （5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 2 周长为13，边长为整数的等腰三角形共有 个3如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是 ( )A某一条边上的高 B某一条边上的中线C平分一角和这个角的对边的直线 D某一个角的平分线4RtABC中，C=90，A=30，若要在直线BC或者直线AC上取一点P，使PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）A2个 B4个 C6个 D8个5 已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角的周长是（ ）A12 B.17 C.17或19 D.19 6. 如图，已知A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求FEN的度数7如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，试说明DE=DF的道理 8如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交