直线与圆的位置关系（第一课时）.ppt

1、直线与圆的位置关系（第一课时）,乌鲁木齐市第92中学 聂宝同,九年级、上册、2011人教版,直线与圆的位置关系,（第一课时）,乌鲁木齐市第92中学 聂宝同,1、点和圆的位置关系有几种？,点A在圆内,点B在圆上,点 C在圆外,d,设点到圆心的距离d，,O 的半径为r,一、温故知新,d r,d = r,d r,O,海上日出,地平线,活动探究：,用准备好的圆和直尺，把直尺的边缘看成是一条直线，圆固定不动，平移直尺，请同学们观察直线与圆有几种位置关系，你分类的依据是什么？用自己的语言进行描述，并画出相应的图形。,二、新授讲解,直线和圆没有公共点，这时我们就说这条直线和圆相离,相离,相交,相切,切点,切

2、线,割线,直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线,直线和圆有且只有一个公共点，这时我们就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.,直线与圆交点的个数可以判断它们的关系,1、直线与圆相离、相切、相交的定义。,从位置上看,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,l,.,1),2),3),4),相交,相切,相离,直线l与O1相离,直线l与 O2相交,O,(从直线与圆公共点的个数),学以致用,直线和圆相交,d r;,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系量化,相交,相切,相离,=, 从数量上看：,l,l,

3、l,归纳,判定直线与圆的位置关系的方法有 两 种：,（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数 来判断；,（2）由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定,随堂练习,1:O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与O的位置关系是（ ） A 相离 B 相切 C相交 D 无法确定 2.圆心O到直线l上一点的距离等于O的半径，则直线l和O的位置关系是（ ） A 相切 B 相离 C相交 D相切或相交,3:O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（ ） A d = 3 B d 3 4:若O和直线l没有公共点，则直线l与O的位置

4、关系是（ ） A 相离 B相交 C 相切 D 无法确定 5.若O的直径为8cm，圆心到直线l的距离为4cm，则O和直线l的位置关系为（ ） A 相离 B 相交 C 相切 D 不能判定 6:O的半径为r，点O到直线l的距离为d，若O与直线l至多有一个公共点，则d与r的关系是（ ） A dr B dr C dr D dr,例题讲解 :,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,变式训练：,在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm， 以C为圆心，r为半径作圆，

5、 当r满足_时，C与直线AB相离。 当r满足_ 时，C与直线AB相切。 当r满足_时，C与直线AB相交。,综合练习：,设O的半径为r,圆心O到直线m的距离为d, d，r是方程 的两根, 求直线m与O的位置关系。,例2：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测ABC=45, ACB= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明,45,30,练习：,如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内有暗礁. 现有一货轮由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60处, 行驶10海里后到达B点，得测P在B的北偏东45处,货轮继续向东航行.有触礁的危险吗？,北,60,45,A,B,H