5. 用列举法求概率（2）.ppt

1、5.用列举法求概率,广水市平林中学 宋传锋,1.用画树状图法求随机事件的概率 2.了解画树状图的优点 学习重点：用画树状图法求随机事件的概率,预习 P138_139,（1）有甲、乙两个不透明的布袋子里分别装有3个质地均相同的小球，甲布袋球面上分别标有 1，2，3，乙布袋球面上分别标有4，5，6分别从两个布袋中各取一个小球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和为7的概率. （2) 有甲、乙、丙三个不透明的布袋子里分别装有2个质地均相同的小球，甲布袋球面上分别标有 1，2，乙布袋球面上分别标有3，4，丙布袋球面上分别标有 5，6，分别从三个布袋中各取一个小球，记下标号，求出三次取的小球的标号之和为

2、10的概率.,第1个,第2个,解：（1）可以运用列表法求概率.,（1）有甲、乙两个不透明的布袋子里分别装有3个质地均相同的小球，甲布袋球面上分别标有 1，2，3，乙布袋球面上分别标有4，5，6分别从两个布袋中各取一个小球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和为7的概率.,1,3,4,5,6,5,6,2,3,4,5,6,5,6,解：（2）由于问题（2）涉及3个小球，如果运用列表法求概率，极不方便，为了保证不重不漏，通常采用树状图法求概率.,（2) 有甲、乙、丙三个不透明的布袋子里分别装有2个质地均相同的小球，甲布袋球面上分别标有 1，2，乙布袋球面上分别标有3，4，丙布袋球面上分别标有 5，6，

3、分别从三个布袋中各取一个小球，记下标号，求出三次取的小球的标号之和为10的概率.,请同学们运用树状图法把问题（1）再做一遍！,例2.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球. （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,（本题中元音字母:A E I; 辅音字母: B C D H）,例2.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它

4、们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球. （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,（本题中元音字母:A E I； 辅音字母: B C D H）,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.,1.（自贡中考）两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ ） A. B.

5、C. D. 2.（宜宾中考）如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共 种.,3.（四川中考）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？,当 堂 检 测,D,9,经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字

6、路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行; （2）两辆车右转，一辆车左转; （3）至少有两辆车左转.,经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转,解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。 （1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= （2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）= = （3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少

7、有两辆车左转）=,小结,列举法求概率 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图三种.,作业P140 4. 5. 6. 7,1. 一个不透明的布袋里装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同(1)随机摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球利用列表或树状图求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；(2)现又将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 ，求n的值,练习2： 在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？ （1）从盒子中取出一个小球，

8、小球是红球 (2)从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同 (3)从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同,直接列举,列表法或树形图,树形图,2. 如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是( ),3. 6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等(1)从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？(2)从这

9、6张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是 多少？,4. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是( ) A. B. C. D.,5.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是 .,. 某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“公租房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、

10、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题： (1)本次被调查的学生共有_人；在被调查者中“基本了 解”的有_人(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整；(3)在“非常了解”的调查结果里，初三年级学生共有4人，其中3男1女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率？,6.有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形(如图)将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张(1)求出两次摸牌的所有等可能

11、结果(用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示)；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 7. 两个人用如图所示的转盘做配紫色(红色+蓝色=紫色)游戏，两个人各自转动每个转盘一次，求游戏者获胜的概率(要求用树状图或列表法求解),8. 山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；(2)要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿