八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形（第4课时）学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、等腰三角形【学习目标】1掌握并会运用“等角对等边”判定等腰三角形；2归纳证明两条线段相等的常用方法；3引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法，让学生从观察中获得成功，在这个过程中体验学习的兴趣【学习重点】“等角对等边”定理的理解及其应用【学习难点】等腰三角形的判定和性质的区别，“等角对等边”的理解及其应用【学前准备】认真阅读课本P77-P78，完成练习1 复习回顾：等腰三角形的性质：等边对 等角 ； 等腰三角形 顶角平分线 、 底边上的高 、 底边上的中线 互相重合2复习练习等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 20或22 ；等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 4 ，4

2、 ；等腰三角形的一个角为70，则顶角的度数是 70 ，40 ；等腰三角形的一个角为120，则底角的度数是 30 ； 如图，在ABC中，AB=AC，若AD平分BAC，那么 、 ；若BDCD，那么 、 ；若ADBC，那么 、 3如图：在中，B=C，你能证明AB=AC吗？（1）作高 AD可以吗？（2）作角平分线AD呢？（3）作中线AD呢？【课堂探究】归纳：等腰三角形的判定定理： （简写成：“ ” ）几何语言：在ABC中， = （已知） = （ ）即ABC是 三角形 另外，根据定义，等腰三角形还有一种判定方法为 例1 如图，在ABC中，A=36，DBC=36，C=72，分别求出ABD、BDC，并说明图

3、中有哪些等腰三角形 例2 如图，AD是ABC一个外角CAE的平分线， （1）若ADBC，求证：AB=AC（2）若AB=AC，求证：ADBC 【课堂检测】1如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD2如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD小结:证明两条线段相等的方法课后作业1308等腰三角形的判定（课时8）1如右图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，图中那些角相等？哪些线段相等？2 如图，AB，CEDA，CE交AB于E，求证CEB是等腰三角形3如图，已知：ABC中，AB=AC，BD和CD分别是ABC和ACB的角平分线，则DBC是怎样的三角形？说明理由 4. 如图所示，沿长方形ABCD的对角线BD翻折ABD得A/BD,A/D交BC于F,重叠部分BDF是何种三角形？请说明理由.5尺规作图：（请参考书本P78 例3）已知：线段a、b，求作一个等腰三角形，使得a为底边，b为底边上的高ab6 如图，CD、BD平分BCA及ABC，EF过D点，且EFBC，(1) 若A70，求BDC；(2) 求证：EF=BE+CF 7如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F，连接

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