八年级数学上册 13.3.2 等边三角形学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、13.3.2 等边三角形学习目标:1. 掌握含30角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质，解决实际问题2.培养学生的推理能力和数学语言表达能力。重难点分析:重点: 含30角的直角三角形的性质定理的证明与运用难点: 含30角的直角三角形的性质定理的证明。使用说明及学法指导:1.预习时自主完成讲学稿上的内容,课堂上通过合作探究解决学习中存在的问题.2.本节重点是含30角的直角三角形的性质定理的证明与运用一、自主学习：1、用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个等边三角形吗？ 说说你的理由？在上面的图形中，你能说出每个角的度数吗？有哪些线段相等呢？在上面的结论中，猜想线段AB和BC有什么数

2、量关系？你能证明吗？2猜想: 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对( )的等于( )的一半3.推证1题所得命题的正确性.已知:如图ABC中，C=90，A=30求证: BC=1/2AB.证明:4归纳:如图在ABC中, 几何语言：C=90，A=30 BC=1/2AB（30所对直角边等于斜边的一半）二、例题讲解：如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BD、DE要多长？三、当堂训练1、在RtABC中，C=90若B=30,AB=10，则AC= ;2、在RtABC中，C=90若B=30,AC=2，则AB= ;3、若一个直角三角形的一个锐角为30，且最长边与最短边的和为12cm,那么最短边长为 ;4、在RtABC中，C=90，B=2A，BC=2，求A及 AB。5、一辆车沿30角的山坡从山底开到山顶共走了4000米，求这座山的高度？6、在ABC中，A: B: C=1：2：3，若C=5，求a的值。7、ABC中，ACB=90,CD是高，A=30，求证：BD=1/4AB.四、 拓展延伸：利用该性质还可以解决有关等腰三角形的面积问题，如：（1）已知等腰三角形的底角是75，腰长为4

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