八年级数学上册 14.2 乘法公式学案（新版）新人教版

1、14.2乘法公式一学习目的1熟练应用平方差和完全平方公式进行整式运算；会用正负括号。2在探索中培养数形结合，整体划归的思想；及符号感和推理归纳能力。3体会数学的简捷美。二学习重难点公式的熟练应用和括号的应用。三学习过程第一课时 平方差公式（一）构建新知1阅读教材107108页（1）文字描述：两数和与两数差的积等于两数的_差。符号表示：_= _。（2）几何论证：一个边长为a的正方形，在其右下角切去边长为b的正方形（ab）。求剩余部分的面积有两种方法：一是化整：_二是化零：_。2用平方差公式计算：（1）（x2）（x2 ） （2）（3x2）（3x2）（二）合作学习1用公式计算：（x2）（x2）（2x

2、1）（2x1）2计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（三）课堂检查1计算：（1）（ab）（ab）+2b2 （2）（3a2b）（3a2b）2用简便方法计算：（1） （2）已知A=2xy，B=2xy，计算A2B2。3若试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小。4已知x2y2=24，x+y=6，求代数式5x+3y的值。5计算：（1）（2）1994219922+1990219882+1974219722（四）学习评价（五）课后作业1学习指要5354页2教材112页复习巩固 1题第二课时 完全平方公式和的平方（一）构建新知1阅读教材109110页（1）文字描述：两数和的平方

3、等于它们的_加上_。符号表示：_= _。（2）几何论证：在正方形ABCD中有两个小正方形，其中大的一个边长为a，小的一个是b。求正方形ABCD的面有两种方法：一是化整_二是化零_。2用和的完全平方公式计算：（1）（x6）（x6） （2）（2yb）2（二）合作学习1已知实数x满足 ，则的值是多少？2计算的值。（三）课堂检查1计算：（1）（x6a）2 （2）（a+2b）（a2b）（2ab）22利用乘法公式简便计算：（1） （2）101230123变形求值：（1）已知a25a+1=0，求 的值。（2）已知2x2y=5，求2x24xy2y27的值4已知多项式ax2+bx+1可以分解成一个一次多项式平方

4、的形式。（1）请写出一组满足条件的a，b的整数值；（2）猜想出a，b之间关系，并表示出来。（四）学习评价（五）课后作业1学习指要5455页2教材112页复习巩固 2题（1）、（3）、（5），6题，7题第三课时 完全平方公式差的平方1阅读教材109110页（1）文字描述：两数和的平方等于它们的_加上_。符号表示：_= _。（2）几何论证：在边长为a正方形ABCD中有两个小正方形，其中最小的一个边长为b。求阴影部分正方形的面积有两种方法：一是化整_二是化零_。2用差的平方公式计算：（1）（y5）2 （2）（2yx）2（二）合作学习1已知4x24mx36是完全平方式，则m可能是_。2已知a，b，c是

5、ABC的三边长，满足a210ab28b41=0，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围（三）课堂检查1计算：（1）（）2 （2）（2ab）2（2ab）22已知x0，证明不等式：3设多项式A=（a2+1）（b2+1）4ab。（1）求证：A0（2）若A=0，求a、b的值。4若（2004k）2+（k2005）2=2，求（2004k）（k2005）的值。5已知a2a+1=0，求的值。（四）学习评价（五）课后作业1学习指要5556页2教材112页复习巩固 2题（2）、（4）、（6），8题，9题第四课时 添括号（一）构建新知1阅读教材111页（1）去括号：（3ab）=_；添括号：3ab=（ ）。（2）若添

6、正括号，括号里的_项_变号；若添负括号，括号里的_项_变号。2把一次三项式2a4bc分成两组，后两项为一整体用括号表示。（1）2a4bc =2a（ ） （2）2a4bc =2a（ ）（二）合作学习1运用乘法公式计算：（1）（a2b1）2（2）（2xyz）（2xyz）（三）课堂检查1计算：（1）（a+b）2（ab）2 （2）（xy）2（xy）（xy） 2用乘法公式计算：（1）2008220092007（2）6（7+1）（72+1）（74+1）+1= 3如果（2a+2b+1）（2a+2b1）=63，那么a+b的值是多少？ 4当x=3时，代数式（x+y）（xy）+y2的值是多少？5观察下列连等式：（1）（1x）（1+x）=1x+（1x）x=1x2（2）（1x）（1xx2）=（1x）（1x）x2=1x2（1x）