八年级数学上册 13.1 轴对称（2）学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、13.1 轴对称（2）一、学习目标1、掌握轴对称的性质；2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。二、温故知新1、 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。图（1）2、如下图，ABC和ABC关于直线对称，那么这两个图形有什么关系？ 三、自主探究 合作展示探究（一）1、如图(1)，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？（1）设AA交对称轴MN于点P，将ABC和ABC沿MN折叠后，点A与A重合吗？于是有PA ，MPA 度（2）对于其他的对应点，如点B，B；C，C也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA

2、，BB，CC的连线有什么关系呢？ 2、垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。探究（二）1、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线，在上取P1、P2、P3，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2图（2）2、作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的规律总结线段垂直平分线的性质 ： 3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？如图（2），直线，垂足是，点在上

3、。求证： 探究（三）1、 作线段AB，取其中点P，过P作，在上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2会有哪些可能?要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？由此你得到什么结论？2、 你能证明这个结论吗？新知应用：例题：如图（3），在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长。图（3）例题反思：四、双基检测1、点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到ABC的两边距离相等2、下列说法错误的是（ ）A. D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则 AD=BD，AE=BEB若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上图（4）D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3、如图（4），AB=A

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