八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性导学案（2） （新版）苏科版

1、2.4线段、角的轴对称性(2)学习目标： 上课日期 1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。重点难点：运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题.教学方法： 学法指导：教学过程： 一.【预习指导】1、在一张薄纸上任意画一个角（AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与AOB有什么关系？2、在AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点

2、有什么性质?二.【效果检测】1、角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？2、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A. 两条相交直线 B. 线段C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线三师生互动探究 问题 1：你知道角平分线有什么性质吗？由【预习指导】2，你得到什么结论？1、（1）画AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与AOB有什么关系（2）在折痕上任取一点P，作PDOA，PEOB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？结论： 。2、在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是AOB的平分线； （2）点P在OC上，PDOA，PEOB，才能得出PDPE，两者缺一不可.下图中PDPE

3、吗？各缺少了什么条件？问题 2：讨论：点P在AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？得出结论： 验证：小试牛刀：问题 3：任意画O，在O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P（如图），点O在APB的平分线上吗？为什么？解：点O APB的平分线上。因为 ，且 ，即点O到的两边的距离 ，所以点O APB的平分线上。理由是： 问题 4：三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？ABCP已知:如图,在ABC中.P是B、C的平分线的交点，那么点P在A的平分线上吗？为什么？PABEF拓展：若换成

4、P是B、C外角平分线交点，上述结论还成立吗？ 已知:如图,在ABC中.P是B、C外角的平分线的交点，那么点P在A的平分线上吗？为什么？ 四.【小组交流】学生展示OBACD1、画一画：已知AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。 2、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有几处？如何选？ 五.【课堂小结】六.【课堂反馈】 1、如图，在ABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB，CD=5cm，则DE的长是 。2、如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D。（1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是 。（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 。3、如图，OE平分AOB